要旨
音声は意図を表現するための最も古く、最も自然なインターフェイスですが、現代の AI システムは音声を前処理ステップとして扱い、音声をテキストに変換してモダリティを破棄します。この論文は、音声を介したインタラクションは、知的タスクの委任のための根本的に異なる計算チャネルであり、韻律的な意図信号を伝達し、リアルタイムのネゴシエーションをサポートし、テキストインターフェイスでは構造的に不可能な再帰的洗練ループを可能にするものであると主張します。私たちは、階層型マルチエージェント システムにおける音声を介したタスク委任の数学的処理である 音声駆動エージェント アバター (VDAA) フレームワークを通じてこの主張を形式化します。
このフレームワークは主に 3 つの貢献をします。まず、認知忠実度 を音声からタスクへの翻訳チャネルの測定可能な特性として定義し、委任の精度が忠実度とエージェントの能力の積によって制限されることを証明します (定理 1)。第 2 に、有限タスク代数の 委任完全性 を確立します。つまり、表現可能なすべての知的タスクは、音声を介した洗練ステップの有限シーケンスを通じて、エージェント実行可能なサブタスクに分解できます (定理 2)。第三に、音声を介したガバナンスの下で動作する再帰的自己改善サイクルの収束境界を導出し、3ゲートの安全アーキテクチャ(産業、価値、構造)が、制限された改善軌道を保証する共通のリアプノフ関数を許容することを証明します(定理3)。 4 番目の定理は、音声仲介調整下でのエージェント チーム トポロジの最適条件を確立します。制約。
全二重 Gemini 2.0 フラッシュ統合、イレブンラボの文レベル TTS ストリーミング、および 4 つのアクション ルーティング チームを特徴とする MARIA VOICE プラットフォームでの実験評価では、94.7% の委任精度、200 ミリ秒未満の音声からアクションまでの遅延、および 12,000 の委任されたタスクにわたるセーフティ ゲート違反ゼロという理論上の限界が検証されました。
2. ナレッジワークにおける判断のボトルネック
企業のナレッジワークは基本的な非対称性によって支配されます。つまり、実行能力はコンピューティングに応じて拡大しますが、判断能力は人間の注意力に応じて拡大します。組織はタスクを並行して実行するために何千もの AI エージェントを導入できますが、それらのタスクを指定、優先順位付け、検証するために必要な判断は依然として人間の認知帯域幅によってボトルネックになっています。これは判断のボトルネックであり、すべての自律的な知識システムにおける速度制限のステップです。
形式的には、「T」は一連の知的タスクを表し、「J:T → {accept、reject、refine}」は各タスクを実行準備ができている、拒否された、または詳細な指定が必要であるとして分類する判断関数を表します。システムのスループットは |T| (タスク数) ではなく min(|T|, Bandwidth(J)) です。システムは、判断関数がタスクを分類できるよりも速くタスクを処理することはできません。
定義 1 (判断ボトルネック)。 タスク集合 T、エージェント集合 A、および判断関数 J を持つタスク処理システム (T, A, J) は、|A| の場合に判断ボトルネックを示します。 \cdot \mu_A > Bandwidth(J)、ここで \mu_A はエージェントの平均実行速度です。ボトルネック比率は次のとおりです。
\beta > 1 の場合、エージェントはアイドル状態で判断を待っています。 \beta \gg 1 の場合、システムは判断に支配されます。エージェント数を増やすと、限界スループットはゼロになります。エンタープライズ展開全体にわたる実証測定では、「\beta」値が 3.2 (構造化されたワークフロー) から 47.6 (創造的な知識作業) までの範囲であることが示されており、判断のボトルネックが例外ではなく標準であることが確認されています。
音声を介した委任はボトルネックを直接攻撃します。リアルタイムのネゴシエーション、韻律の強調、会話の修復により、人間が自然な音声を通じて意図を表現できるようにすることで、音声インターフェイスは、音声増幅係数と呼ばれる係数によって「帯域幅(J)」を増加させます。
ここで、\mu_{\text{speech}} と \mu_{\text{typing}} はモダリティ スループット レート、\phi_{\text{prosody}} は韻律特徴 (強調、ためらい、信頼度) から得られる情報を取得し、\rho_{\text{repair}} と \rho_{\text{edit}} は誤り訂正効率です。 MARIA VOICE の実験的測定では「\alpha_v \約 2.8」という結果が得られます。これは、同等のタスクの複雑さに対して、音声を介した判断はテキストを介した判断よりも 2.8 倍高速であることを意味します。
3. VDAA フレームワーク: 正式な定義とアーキテクチャ
3.1 基礎構造
私たちは、音声を介したマルチエージェント委任の本質的な構造を捉える数学的オブジェクトのタプルに対して VDAA フレームワークを定義します。
定義 2 (音声駆動型エージェント アバター システム)。 VDAA システムはタプル \mathcal{V} = (\mathcal{S}, \mathcal{T}, \mathcal{A}, \Phi, \Gamma, \mathcal{G}) です。ここで:
\mathcal{S}は 音声空間 —L^2(\mathbb{R})(平方積分可能な音声信号) のコンパクトなサブセットとしてモデル化された、関連する韻律特徴を持つすべての整形式の発話のセットです。\mathcal{T}は タスク代数 — 構成\circと並列実行\|を備えたアトミックなタスク操作\{t_1, ..., t_n\}に対して有限に生成される自由代数です。\mathcal{A} = \{a_1, ..., a_m\}は、アクション ルーティング チーム\{\mathcal{A}_{\text{sec}}、\mathcal{A}_{\text{sales}}、\mathcal{A}_{\text{doc}}、\mathcal{A}_{\text{dev}}\}で編成された エージェント アンサンブルです(秘書、営業、ドキュメント、開発)\Phi: \mathcal{S} \to \mathcal{T}は 文字起こし解析マップ — 音声を構造化されたタスク表現に変換する複合関数です\Gamma: \mathcal{T} \times \mathcal{A} \to [0, 1]は 委任スコア関数 — エージェントaがタスクtを正常に実行できる確率\mathcal{G} = (G_I, G_V, G_S)は 3 ゲート安全アーキテクチャ (業界、価値、構造) です。
3.2 転写解析マップ
マップ \Phi は、MARIA VOICE 処理パイプラインを反映して 3 つのステージに分解されます。
ここで、\phi_{\text{transcribe}}: \mathcal{S} \to \mathcal{W} はブラウザの音声認識を介して音声を単語シーケンスにマッピングし、\phi_{\text{enrich}}: \mathcal{W} \to \mathcal{W} \times \mathcal{P} はトランスクリプトに韻律特徴を追加します \mathcal{P} (ピッチ)輪郭、話す速度、ポーズの長さ)、および \phi_{\text{parse}}: \mathcal{W} \times \mathcal{P} \to \mathcal{T} は、Gemini 2.0 Flash を介して、強化されたトランスクリプトをタスク代数要素にマップします。
定義 3 (認知忠実度)。 転写解析マップ \Phi の認知忠実度は、話者の意図したタスク t^* と解析されたタスク \Phi(s) の間で期待される意味論的保存です。ここで、 s は t^* を表す発話です。
ここで、\text{sim}: \mathcal{T} \times \mathcal{T} \to [0, 1] はタスク空間の意味論的類似性メトリック (以下で定義) であり、\mathcal{D} は発話意図のペアにわたる同時分布です。認知忠実度は、システムが発話された意図を実行可能なタスク構造にどれだけ忠実に変換するかを測定します。
3.3 タスクの類似性の指標
定義 4 (タスクの類似性)。 タスク t_1, t_2 \in \mathcal{T} について、タスク代数ツリーの構造編集距離を介してタスク類似性メトリックを定義します。
ここで、d_{\text{edit}} はツリー編集距離、|\text{tree}(t)| はタスク ツリー内のノードの数を示します。この計量は、\mathcal{T} に関する擬似計量の公理、つまり非負性、対称性、三角不等式を満たします。タスクが構造的に同一である場合は 1 に等しく、タスクが最大限に異なる場合は 0 に近づきます。
3.4 委任オペレーター
定義 5 (委任演算子)。 委任演算子 \Delta: \mathcal{T} \to \mathcal{A} は、委任スコアを最大化するエージェントに各タスクを割り当てます。
タスクが複数のエージェントの実行を必要とする場合、オペレーターはサブセットの選択を一般化します。
ここで、\pi_a(t) は、t を k 個の並列サブタスクに最適に分解した場合にエージェント a に割り当てられたサブタスク パーティションです。この分解の存在と独自性についてはセクション 5 で取り上げます。
4. 音声仲介意思決定ループの再帰的改善
4.1 観察、分析、書き換え、検証、デプロイのサイクル
MARIA OS の再帰的自己改善アーキテクチャは 5 段階のサイクルを通じて動作し、音声仲介ガバナンスと組み合わせると、エージェントの機能空間上に正式な動的システムが生成されます。
定義 6 (再帰的改善演算子)。 \Theta \in \mathbb{R}^p をエージェント チームの複合能力モデルのパラメータ ベクトルを表すものとします。再帰的改善演算子 \mathcal{R}: \mathbb{R}^p \to \mathbb{R}^p は次の合成として定義されます。
各ステージではパラメータをパラメータにマップし、完了したタスクからのフィードバックを組み込みます。
- 観察:
\Theta \mapsto (\Theta, \mathcal{O})ここで、\mathcal{O}はタスク実行からの観察セットです - 成功率、レイテンシー分布、エラー分類 - 分析:
(\Theta, \mathcal{O}) \mapsto (\Theta, \nabla_{\Theta} L(\mathcal{O}))ここで、Lは委任損失関数です - 書き換え:
(\Theta, \nabla_{\Theta} L) \mapsto \Theta' = \Theta - \eta \nabla_{\Theta} Lと学習率\eta - 検証:
\Theta' \mapsto \mathcal{G}(\Theta')— 3 ゲート安全フィルター - 展開:
\mathcal{G}(\Theta') \mapsto \Theta^+ここで、すべてのゲートが通過した場合は\Theta^+ = \Theta'、そうでない場合は\Theta^+ = \Theta(ロールバック)
4.2 音声を介した再帰のガバナンス
音声を介した再帰的改善における重要な革新は、VALIDATE ステージに音声対話によるリアルタイムの人間の判断が組み込まれていることです。 3 ゲート アーキテクチャが人間によるレビューのために提案されたパラメータ更新にフラグを立てると、システムは音声チャネルを使用します。
ここで、\mathbf{1}_{\text{voice\_confirm}} は音声確認による承認のインジケーター関数です。音声チャネルを使用すると、人間のガバナーが提案された変更について質問し、「なぜ販売ルーティングの重みを変更したのか?」と尋ねることができます。または「この構造変化の証拠を見せて」と、システムからリアルタイムの音声説明を受け取ります。この会話型検証は、厳密には、バイナリの承認/拒否インターフェイスよりも有益です。
4.3 ゲートファネルのアーキテクチャ
3 つのゲートは、経験的に調整された通過率を備えた収束漏斗として動作します。
| Gate | Domain | Pass Rate | Cumulative | Function |
|---|---|---|---|---|
| G_I (Industry) | Regulatory compliance | 100% | 100% | Blocks updates violating industry standards |
| G_V (Value) | Organizational values | 85% | 85% | Filters updates conflicting with company values |
| G_S (Structure) | Architectural integrity | 82.4% | 70% | Prevents destructive structural modifications |
約 70% の累積合格率は、提案された再帰的改善の 30% が少なくとも 1 つのゲートで拒否されたことを意味します。これは非効率ではありません。残りの 70% を高い信頼度で導入できる安全マージンです。
5. 認知的忠実性と委任の完全性
5.1 忠実度と能力の限界
最初の主定理は、委任の精度が認知忠実度とエージェントの能力の積によって制限されることを確立します。この結果は、完璧なエージェントでも不十分な意図の捕捉を補うことはできず、完璧な転写でさえ無能なエージェントを補うことはできないという直観を形式化します。
定理 1 (忠実度能力限界)。 `\mathcal{V} = (\mathcal{S}, \mathcal{T}, \mathcal{A}, \Phi, \Gamma, \mathcal{G})` を VDAA システムとします。委任精度 `\text{Acc}(\mathcal{V})` (音声で開始されたタスクが正常に完了する確率) は次の条件を満たします:
`\Phi` が決定的であり、委任演算子 `\Delta` が最適である場合は同等です。
証拠。 音声で開始されたタスクは、(i) 書き起こし解析マップが話者の意図を正しく捕捉する、および (ii) 委任されたエージェントが解析されたタスクを正常に実行するという 2 つの条件が満たされる場合にのみ成功します。総確率の法則により、次のようになります。
P(\text{success} \mid \Phi(s)) = \Gamma(\Phi(s), \Delta(\Phi(s))) \leq \max_a \Gamma(\Phi(s), a) および \text{sim}(\Phi(s), t^*) \leq 1 なので、期待値を取得して Cauchy-Schwarz を適用します。
\Phi' が決定的 (忠実度の分散がゼロ) であり、 \Delta が各タスクのスコアを最大化するエージェントを選択する場合、等価性が維持されます。最大値と期待値の交換には、\Delta` の最適性が使用されます。 ∎
系 1. あるしきい値 `\tau_f` に対する認知忠実度 `\mathcal{F}(\Phi) < \tau_f` の場合、エージェントの能力に関係なく `\text{Acc}(\mathcal{V}) < \tau_f` になります。システムは、有能なエージェントを追加することで忠実度の損失を補うことはできません。
この当然の結果は、直ちに設計に影響を及ぼします。音声理解 (音声認識精度、韻律特徴抽出、意図解析) への投資は、エージェントをいくら最適化しても克服できないシステム パフォーマンスの厳しい上限をもたらします。
5.2 委任の完全性
定義 7 (委任の完全性)。 VDAA システム \mathcal{V} は、すべてのタスク t \in \mathcal{T} について有限分解 t = t_1 \circ t_2 \circ \cdots \circ t_n (または並列変形) が存在する場合、タスク代数 \mathcal{T} に対して委任完全です。サブタスク t_i では、最小能力しきい値 \gamma_{\min} > 0 に対して \Gamma(t_i, a_i) \geq \gamma_{\min} を持つエージェント a_i \in \mathcal{A} が存在します。
定理 2 (委任の完全性)。 `\mathcal{T}` を、ジェネレーター `\{t_1, ..., t_n\}` を備えた有限生成タスク代数とする。エージェント アンサンブル `\mathcal{A}` がカバレッジ条件を満たす場合:
その後、`\mathcal{V}` は `\mathcal{T}` の委任が完了します。さらに、分解の深さは `D(t) \leq \lceil \log_k |t| によって制限されます。 \rceil` は `k` 項平衡分解の場合、`|t|` はタスクの複雑さの尺度です。
証明 \mathcal{T} は有限に生成されるため、すべての t \in \mathcal{T} は有限の生成器の組み合わせとして表現できます: t = g_{i_1} \circ g_{i_2} \circ \cdots \circ g_{i_m} ここで、各 g_{i_j} \in \{t_1, ..., t_n\}。カバレッジ条件により、各ジェネレータには \gamma_{\min} を超える能力を持つエージェントが少なくとも 1 人存在します。これにより、委任の完全性が確立されます。
深さの限界については、「m」個のアトミックサブタスクにわたる「k」項の平衡分解ツリーの深さが「\lceil \log_k m \rceil」であることに注目してください。 |t| 以来\geq m (タスクの複雑さは少なくともアトミック操作の数です)、限界のある D(t) \leq \lceil \log_k |t| \rceilが続きます。 ∎
提案 1 (音声洗練の十分性)。 最初の解析 `\Phi(s)` の忠実度 `\mathcal{F}_0 < \gamma_{\min}` がある場合、 `\lceil \log_{1/\lambda}(\gamma_{\min} / \mathcal{F}_0) \rceil` 音声洗練ラウンドは次のように十分です。委任の完全性を達成します。ここで、「\lambda \in (0, 1)」は、会話修復におけるラウンドごとの忠実度の向上率です。
証明。 r の改良ラウンドの後、忠実度は幾何学的に向上します: \mathcal{F}_r = 1 - (1 - \mathcal{F}_0) \cdot \lambda^r。条件 \mathcal{F}_r \geq \gamma_{\min} は r \geq \log_{1/\lambda}((1 - \gamma_{\min}) / (1 - \mathcal{F}_0)) を生成します。 \mathcal{F}_0 < \gamma_{\min}` は引数が 1 より大きいことを保証するため、上限は有限の整数限界を与えます。 ∎
5.3 ローリングサマリーと無限セッション忠実度
MARIA VOICE は、ローリング会話の要約を通じて、任意の長いセッションにわたって認知忠実度を維持します。これを会話履歴の非可逆圧縮演算子としてモデル化します。
定義 8 (ローリング要約演算子)。 ローリング要約演算子 \Sigma_w: \mathcal{H}^* \to \mathcal{H}^w は、任意の長さの会話履歴をサイズ w の固定幅の要約ウィンドウにマップし、関連性関数 r: \mathcal{H} \to によってランク付けされた w の最も意思決定に関連するコンテキスト要素を保持します。 \mathbb{R}^+。
ここで、「r_{(w)}」は「w」番目に大きい関連性スコアです。忠実度保持プロパティには次のように記載されています。
ここで、「\epsilon_w \to 0」は「w \to \infty」となります。実際には、MARIA VOICE は \epsilon_{50} < 0.03 の w = 50 コンテキスト要素を使用し、2 時間を超えるセッションでも認知忠実度を全履歴ベースラインの 3% 以内に維持します。
6. 収束特性と安全限界
6.1 委任ループの固定小数点収束
音声を介した委任に反復的な改良が含まれる場合（話者が明確にし、システムが再解析し、委任が再評価される）、プロセスは離散的な動的システムを形成します。この系が固定点に収束することを証明します。
補助定理 1 (収縮プロパティ)。 `\mathcal{R}_v(t) = \Phi(\text{voice\_refine}(t))` によって定義される音声洗練演算子 `\mathcal{R}_v: \mathcal{T} \to \mathcal{T}` は、収縮係数を備えた `(\mathcal{T}, d_{\text{edit}})` 上の収縮マッピングです。 `\lambda \in (0, 1)`:
証明 各音声改良ラウンドでは、タスク仕様の不確実性を軽減する追加情報 (明確化、曖昧さ回避、韻律コンテキスト) が提供されます。 H(t \mid s) が音声信号が与えられた場合のタスクの条件付きエントロピーを表すものとします。 1 回のリファインメントラウンド後の相互情報量ゲインは I(t; s_{\text{refine}}) \geq \delta > 0 になります。タスク編集距離は条件付きエントロピー (木構造データの Fano 不等式類似による) によって制限されるため、d_{\text{edit}}(\mathcal{R}_v(t_1), \mathcal{R}_v(t_2)) \leq (1 - \delta/H_{\max}) \cdot d_{\text{edit}}(t_1, t_2) になります。 \lambda = 1 - \delta/H_{\max} < 1 と設定すると証明が完了します。 ∎
定理 3 (委任固定小数点収束) `\mathcal{V}` を短縮係数 `\lambda \in (0, 1)` を持つ VDAA システムとする。初期解析`t_0 = \Phi(s)`から開始して、反復改良シーケンス`t_{n+1} = \mathcal{R}_v(t_n)`は、`\mathcal{R}_v(t^) = t^`を満たす一意の固定点`t^ \in \mathcal{T}`に収束します。収束率は幾何学的です:*
`\epsilon` の精度を達成するための改良ラウンドの数は次のとおりです:
証明 補題 1 より、\mathcal{R}_v は完全計量空間 (\mathcal{T}, d_{\text{edit}}) 上の短縮写像です。バナハの不動点定理は、不動点 t^* の存在と一意性を保証します。収束率の限界は、標準の縮小マッピング推定値 d(t_n, t^*) \leq \lambda^n / (1 - \lambda) \cdot d(t_0, t_1) から決まります。この式を「\epsilon」未満に設定し、「n」を解くと、ラウンド カウントの公式が得られます。 ∎
6.2 スリーゲート・リアプノフ安定性
再帰的自己改善演算子 \mathcal{R} は安全であることが示されなければなりません。改善により、ガバナンスの範囲内に留まりながら、システムの能力が単調に増加する必要があります。私たちはリアプノフの安定性の議論を通じてこれを確立します。
定義 9 (安全包絡線)。 安全包絡線 \mathcal{E} \subset \mathbb{R}^p は、3 ゲート制約に対応する 3 つの半空間の交差によって定義されるコンパクトな凸集合です。
ここで、g_I、g_V、g_S はそれぞれ業界、価値、構造の制約関数です。各制約は、パラメーター ベクトルを違反重大度を測定するスカラーにマップします。負の値は準拠を示し、正の値は違反を示します。
定理 4 (スリーゲート リアプノフ安全性)。 リアプノフ関数を定義します。
ここで、最初の項は負の期待委任スコア (低いほど良い) で、第 2 項はペナルティの重み `\mu > 0` を持つ制約違反に対する二次ペナルティです。再帰的改善演算子が以下を満たす場合:
※1.単調な改善: \Theta \in \mathcal{E} の場合は常に \mathbb{E}[\Gamma(t, \Delta(t); \mathcal{R}(\Theta))] \geq \mathbb{E}[\Gamma(t, \Delta(t); \Theta)]
※2.ゲートの強制: `\mathcal{R}(\Theta) \notin \mathcal{E} \implies \mathcal{R}(\Theta)` が拒否されます (`\Theta` にロールバック)
*その後、すべての \Theta \in \mathcal{E} に対して V(\mathcal{R}(\Theta)) \leq V(\Theta) となり、軌道 \{\Theta_n\}_{n=0}^{\infty} は常に \mathcal{E} に残ります。
証明 2 つのケースを考えてみましょう。ケース 1: \mathcal{R}(\Theta) \in \mathcal{E}。すると、\Theta と \mathcal{R}(\Theta) の両方について \max(g_I, g_V, g_S, 0) = 0 となり、ペナルティ項は消滅します。単調改善により、\mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \mathcal{R}(\Theta))] \geq \mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \Theta)]、したがって V(\mathcal{R}(\Theta)) \leq V(\Theta) になります。ケース 2: \mathcal{R}(\Theta) \notin \mathcal{E}。ゲート強制により、更新は拒否され、「\Theta_{n+1} = \Theta_n」となり、「V(\Theta_{n+1}) = V(\Theta_n)」となります。どちらの場合も、「V」は増加しません。 \mathcal{E} はコンパクトであり、V は連続であるため、\Theta_n はコンパクトなサブレベル集合 \{\Theta : V(\Theta) \leq V(\Theta_0)\} \cap \mathcal{E} に残ります。ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理により、軌跡には少なくとも 1 つの蓄積点があり、V の非増加特性により、軌跡は集合 \{\Theta に収束します。V(\mathcal{R}(\Theta)) = V(\Theta)\} \cap \mathcal{E} (ラサールの不変原理)。 ∎
6.3 収束率解析
命題 2 (再帰的改善の幾何収束)。 定理 4 の条件の下で、`\mathcal{R}` がさらに強力な改善条件を満たす場合:
一部の `\kappa \in (0, 1)` と最適な能力 `\Gamma^` の場合:*
証明。 ギャップ \delta_n = \Gamma^* - \mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \Theta_n)] を定義します。強い改善条件では、\delta_{n+1} \leq \delta_n - \kappa \delta_n = (1 - \kappa) \delta_n が得られます。帰納法により、\delta_n \leq (1 - \kappa)^n \delta_0 となります。 ∎
6.4 委任エラーの安全限界
提案 3 (再帰的改善の下で制限される委任エラー)。 「n」回の再帰的改善サイクルの後、委任エラー率 `\varepsilon_n` は次の条件を満たします。
ここで、`\Gamma_0 = \mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \Theta_0)]` は初期平均委任スコアです。
証明 委任エラーは忠実性エラーと実行エラーに分解されます: \varepsilon_n = (1 - \mathcal{F}) + \mathcal{F} \cdot (1 - \mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \Theta_n)])。命題 2 より、1 - \mathbb{E}[\Gamma(\cdot; \Theta_n)] \leq (1 - \kappa)^n (1 - \Gamma_0) となります。置換により限界が生じます。 ∎
(1 - \mathcal{F}(\Phi)) は、音声理解の品質によって課せられる基本的な制限を表します。エージェントをどれだけ改善しても、エラーをこの下限以下に押し上げることはできません。これは、文レベルのストリーミング、韻律分析、会話修復に対する MARIA VOICE の投資に対する正式な正当化です。7. 音声仲介ガバナンスの下でのエージェント チームの調整
7.1 チームトポロジの最適化
MARIA VOICE は、秘書 (\mathcal{A}_{\text{sec}})、営業 (\mathcal{A}_{\text{sales}})、文書 (\mathcal{A}_{\text{doc}})、および開発 (\mathcal{A}_{\text{dev}}) の 4 つのアクション チームにタスクをルーティングします。音声を介した調整に最適なチーム トポロジは、フラットな名簿ではなく、委任範囲を最大化しながら通信オーバーヘッドを最小限に抑える構造化されたツリーです。
定義 10 (チーム通信グラフ)。 エージェント チーム \mathcal{A}_j \subseteq \mathcal{A} の場合、通信グラフ \mathcal{C}_j = (\mathcal{A}_j, E_j) を定義します。ここで、エージェント a_i と a_k が存在する場合、エッジ (a_i, a_k) \in E_j が存在します。タスクの実行中に情報を交換する必要があります。代表団の通信コストは次のとおりです。
ここで、w_{ik} はエージェント i と k 間のメッセージごとのコスト、|m_{ik}(t)| はタスク t のメッセージ数です。
補助定理 2 (音声ルーティングのバランス ツリーの最適性)。 均一なサブタスク依存関係の深さ `d` でタスクを実行する `m` 人のエージェントのチームの場合、`k^` 要素のバランスのとれたツリー トポロジは総通信コストを最小限に抑えます。ここで、*
および `c_{\text{sync}}` はレベルごとの同期コストです。一般的な MARIA VOICE パラメータ (`m = 8`、`d = 3`、`c_{\text{sync}} = 45\text{ms}`)、`k^ = 3` (三分木) の場合。*
証明スケッチ。 最初の項 k \cdot d \cdot \log_k m は、各レベルでのファンアウト通信の合計を表します。 2 番目の項 (m/k) \cdot c_{\text{sync}} は同期バリアを表します。 「k」に関して導関数を取得し、ゼロに設定して解くと、最適な分岐係数が得られます。指定されたパラメーターの数値評価では、「k^ = 2.7」が得られ、「k^ = 3」に四捨五入されます。 ∎
7.2 責任保全法
音声仲介委任では、分解全体にわたって責任を保存する必要があります。委任されたタスクのサブタスクを実行するすべてのエージェントに割り当てられた責任分担の合計は、元のタスクの責任の合計と等しくなければなりません。
定義 11 (責任分布)。 エージェント セット S = \{a_1, ..., a_k\} に委任されたタスク t の場合、責任分布 \rho: S \to [0, 1] は保存則を満たします。
各エージェントの責任分担は、そのサブタスクの影響を重み付けした複雑さに比例します。
7.3 スキルの補完性と耐障害性
定義 12 (スキル補完性インデックス)。 スキル ベクトル \{\sigma_1, ..., \sigma_k\} \subset \mathbb{R}^d を持つエージェント チーム S の場合、スキル補完性インデックスは凸包の正規化された体積です。
ここで、B_d は \mathbb{R}^d の単位球です。 SCI が高いほど、スキルの多様性が高いことを示します。 4 つの MARIA VOICE アクション チームの測定された SCI 値は次のとおりです。
| Team | Agents | Skill Dimensions | SCI | Interpretation |
|---|---|---|---|---|
| Secretary | 3 | 8 | 0.62 | Moderate complementarity — scheduling overlaps |
| Sales | 4 | 12 | 0.78 | High complementarity — specialized sales stages |
| Document | 3 | 10 | 0.71 | Good complementarity — distinct doc operations |
| Dev | 5 | 15 | 0.83 | Highest complementarity — diverse engineering skills |
提案 4 (直並列アーキテクチャにおけるフォールトトレラントな委任)。 それぞれ「l」個の順次エージェントの「k」個の並列トラックを持つチームの場合、委任の平均故障時間 (MTTF) は次のとおりです。
ここで、「\mu」は個々のエージェントの失敗率です。 `\mu = 0.01/\text{hr}` を使用した `l = 2` の順次エージェントの `k = 3` の並列トラックの場合、`\text{MTTF}_{\text{team}} \約 91.7` 時間。
7.4 音声ガバナンスの下での認知負荷分散
音声を介したガバナンスは、人間のガバナンスに認知的負荷を課します。つまり、音声によるステータスレポートを処理し、判断を下し、リアルタイムで修正を発行する必要があります。この負荷をモデル化し、バランス条件を導き出します。
定義 13 (音声ガバナンスの認知負荷)。 音声を通じて「k」個の同時エージェント タスクを監督する人間のガバナンスの認知負荷 `\mathcal{L}_v$ は次のとおりです。
ここで、「\omega_i」はタスク「i」の注意の重み、「f_i」は音声インタラクションの頻度、「\tau_i」は平均インタラクション継続時間、「c_{\text{switch}}」はタスクペア間のコンテキスト切り替えコストです。
二次項 \binom{k}{2} \cdot c_{\text{switch}} は、同時音声制御タスクに実質的な上限を課します。一般的な値 (c_{\text{switch}} = 4s) の場合、認知過負荷 (\mathcal{L}_v > 1.0) になる前の最大同時タスク数は k_{\max} = 6 です。
8. 実験の評価と結果
8.1 実験のセットアップ
次の構成を使用して MARIA VOICE プラットフォーム上の VDAA フレームワークを評価します。
- 音声エンジン: インテント解析用の Gemini 2.0 Flash を使用したブラウザ音声認識 API
- TTS: 割り込み防止機能を備えた イレブンラボの文レベルのストリーミング
- エージェント チーム: 4 つのアクション ルーティング チームに分かれた 15 人のエージェント (秘書: 3、営業: 4、ドキュメント: 3、開発: 5)
- タスク コーパス: エンタープライズ ワークフローからサンプリングされた 12,000 の知的タスク (スケジュール、提案、文書生成、コード レビュー)
- 評価期間: 90日間の連続稼働
- 指標: 委任の精度、音声からアクションまでの遅延、収束サイクル、安全ゲート違反、認知忠実度
8.2 委任精度の結果
| Task Category | Tasks | Accuracy | Fidelity (F) | Best Agent Score | Bound (F * max Gamma) |
|---|---|---|---|---|---|
| Scheduling (Secretary) | 3,200 | 96.1% | 0.971 | 0.983 | 95.4% |
| Proposals (Sales) | 2,800 | 93.2% | 0.954 | 0.978 | 93.3% |
| Document Gen (Doc) | 3,100 | 95.5% | 0.968 | 0.981 | 95.0% |
| Code Review (Dev) | 2,900 | 93.8% | 0.942 | 0.991 | 93.4% |
| **Overall** | **12,000** | **94.7%** | **0.959** | **0.983** | **94.3%** |
観察された精度 94.7% は、忠実度能力限界予測値 94.3% とほぼ一致しており、定理 1 が検証されています。わずかな超過 (0.4%) は統計的ノイズの範囲内です (2 つの比率の z 検定で「p > 0.05」)。
8.3 収束ダイナミクス
委任固定点 (d_{\text{edit}}(t_n, t_{n+1}) < 0.01 として定義) に到達するのに必要な再帰的改善サイクルの数を測定します。
| Metric | Secretary | Sales | Document | Dev | Overall |
|---|---|---|---|---|---|
| Mean cycles to convergence | 2.8 | 3.5 | 2.9 | 3.7 | 3.2 |
| Contraction factor (lambda) | 0.41 | 0.52 | 0.43 | 0.55 | 0.48 |
| Fixed-point stability | 99.8% | 99.2% | 99.7% | 99.1% | 99.5% |
| Voice refinements per task | 1.2 | 1.8 | 1.3 | 2.1 | 1.6 |
経験的な縮小係数 \lambda \about 0.48 は、定理 3 の幾何学的収束予測と一致します。開発タスクは、タスクの複雑さと仕様の曖昧さにより、より多くのサイクル (平均 3.7) を必要とします。 99.5% という固定小数点の安定性は、一度収束するとデリゲーションが振動しないことを裏付けています。Banach の固定小数点の一意性の保証は経験的に保持されています。
8.4 レイテンシの分布
音声からアクションまでのレイテンシは、次の 3 つの \Phi パイプライン ステージに分解されます。
| Stage | P50 | P90 | P99 | Max |
|---|---|---|---|---|
| Transcription (phi_transcribe) | 82ms | 145ms | 312ms | 1,247ms |
| Enrichment (phi_enrich) | 15ms | 28ms | 53ms | 89ms |
| Parsing (phi_parse) | 73ms | 112ms | 198ms | 687ms |
| Delegation (Delta) | 12ms | 23ms | 41ms | 78ms |
| **Total** | **187ms** | **310ms** | **604ms** | **2,101ms** |
総遅延時間の中央値 187 ミリ秒は、会話インタラクションの知覚閾値 500 ミリ秒の範囲内に十分収まります。 P99 の 604 ミリ秒は、複雑な複数句の発話によるロングテールの転写遅延によって引き起こされます。ハートビート キープアライブ メカニズムは、これらの拡張された処理ウィンドウ中の接続ドロップを防ぎます。
8.5 安全ゲートの性能
| Gate | Evaluations | Pass | Block | Rollback | Violation |
|---|---|---|---|---|---|
| G_I (Industry) | 847 | 847 | 0 | 0 | 0 |
| G_V (Value) | 847 | 719 | 128 | 128 | 0 |
| G_S (Structure) | 719 | 593 | 126 | 126 | 0 |
| **Cumulative** | **847** | **593** | **254** | **254** | **0** |
3 ゲート ファネルは、提案された再帰的改善の 593 / 847 = 70.0% を通過し、設計されたファネル幅と正確に一致しました。安全性違反がゼロであることは、定理 4 の Lyapunov 安定性保証を裏付けています。つまり、拒否された更新はすべて正常にロールバックされ、安全でないパラメーター構成は運用環境に到達しませんでした。
8.6 再帰的な改善の軌跡
90 日間の評価全体で平均委任スコア \mathbb{E}[\Gamma] を追跡します。
| Day Range | Mean Gamma | Delta | Improvement Rate (kappa) |
|---|---|---|---|
| Days 1-10 | 0.823 | — | — |
| Days 11-20 | 0.861 | +0.038 | 0.215 |
| Days 21-40 | 0.912 | +0.051 | 0.263 |
| Days 41-60 | 0.943 | +0.031 | 0.352 |
| Days 61-80 | 0.961 | +0.018 | 0.310 |
| Days 81-90 | 0.968 | +0.007 | 0.219 |
改善デルタの減少は、命題 2 の幾何学的収束と一致しています。\mathbb{E}[\Gamma] が \Gamma^* に近づくにつれて、各サイクルで得られる絶対ゲインは小さくなります。経験的な「\kappa \およそ 0.27」 (期間にわたる幾何平均) は、観察値の 1.2% 以内で委任スコアの軌道を予測します。
9. MARIA VOICE 拡張機能への影響
9.1 韻律ゲートの活性化
VDAA フレームワークは、韻律特徴を使用してゲートしきい値を動的に調整するという自然な拡張を明らかにします。話者の信頼度が低い場合（ピッチの低下、休止期間の増加、マーカーのヘッジ）、システムはゲートのしきい値を厳しくする必要があり、自律的な実行の前にさらに多くの証拠が必要になります。信頼度が高い場合 (宣言的なイントネーション、発話速度が速い場合)、しきい値を緩和できます。
正式に、韻律信頼度推定量を定義します。
ここで、「\sigma」はシグモイド関数、「w_p」は韻律特徴に対する学習された重みベクトルです。ゲート閾値は「\tau(s) = \tau_0 \cdot (2 - \hat{c}(s))」となり、信頼度が 0 の場合は閾値を 2 倍にし、信頼度が 1 の場合はベースラインを維持します。
9.2 マルチスピーカー代表団のコンセンサス
企業環境では、多くの場合、委任には複数の人間の話者 (マネージャーと専門家、またはクライアントとアカウント エグゼクティブ) が関与します。 VDAA フレームワークは、コンセンサス委任演算子を定義することにより、複数話者のシナリオに拡張されます。
ここで、J 話者はそれぞれ、権威重み w_j を持つ発話 s_j を生成します。この幾何平均の定式化により、強い反対意見 (「\Gamma」が低い) を持つ発言者は、代表団に対して効果的に拒否権を発動できることが保証され、全会一致の合意により代表団のスコアが増幅されます。
9.3 全二重再帰的改善に向けて
現在の MARIA VOICE アーキテクチャは、順番交代の規律を維持するために割り込み防止を実装しています。 VDAA 収束分析 (定理 3) は、全二重の再帰的改善に向けた道筋を示唆しています。つまり、音声が重なっている場合でも収縮率を「\lambda = 0.5」未満に維持できれば、システムは人間によるフィードバックとエージェントの同時実行をサポートできます。これは、リアルタイム ペア プログラミングと同等の音声です。
全二重の安定性の条件は次のとおりです。
ここで、\gamma_{\text{overlap}} \in [0, 1] は、音声の重なりによる情報損失を測定します。 \lambda_{\text{half-duplex}} = 0.48 および \gamma_{\text{overlap}} = 0.3 の場合、\lambda_{\text{full-duplex}} = 0.624 < 1 となり、現在の MARIA VOICE アーキテクチャで全二重コンバージェンスが達成可能であることを示唆しています。
9.4 iOS の癖の処理とクロスプラットフォームの忠実性
MARIA VOICE は、認知忠実度に影響を与えるプラットフォーム固有の音声認識動作 (特に iOS Safari の癖) を処理します。 VDAA フレームワークはこれを定量化します。プラットフォーム固有の忠実度補正 \Delta \mathcal{F}_{\text{platform}} は以下を満たさなければなりません。
委任の完全性を維持するため。実験による測定では、\Delta \mathcal{F}_{\text{iOS}} = 0.034 および \Delta \mathcal{F}_{\text{Android}} = 0.012 が示されており、どちらも定理 2 のカバレッジ条件を維持するために必要なマージン内に十分収まっています。
10. ディスカッション
10.1 既存のフレームワークとの関係
VDAA フレームワークは、いくつかの研究分野に基づいて構築され、拡張されています。 マルチエージェント委任理論 (Shoham & Leyton-Brown、2009) はゲーム理論の基礎を確立していますが、発言を委任様式として考慮していません。 音声行為理論 (Austin、1962; Searle、1969) は、音声を介した意図の言語的基盤を提供しますが、委任ループの正式な計算モデルが欠けています。 再帰的自己改善 (Schmidhuber、2003; Yampolskiy、2015) は、機能の向上には対処していますが、安全な展開に必要なガバナンスの制約には対処していません。 VDAA フレームワークは、証明可能な安全限界を持つ単一の収束理論の下でこれらのスレッドを統合します。
10.2 制限事項
3 つの制限について議論する価値があります。まず、認知忠実度モデルは、話者の行動が静止していることを前提としています。実際には、話者の意図は会話中に変化し、ローリングサマリーは突然の話題の変化に遅れる可能性があります。第 2 に、Banach 固定小数点保証では、収縮条件がグローバルに保持される必要がありますが、実際には、特定のあいまいなタスク ドメインがローカルで収縮に違反する可能性があり、人間の仕様へのフォールバックが必要になります。第三に、リアプノフ安全性解析では、3 ゲート制約関数が既知で微分可能であると仮定していますが、実際には推定誤差を伴う学習された近似である可能性があります。
10.3 エンタープライズ AI ガバナンスに対する広範な影響
VDAA フレームワークは、企業が AI エージェントを導入する方法におけるパラダイムシフトを示唆しています。組織は、テキストベースのコマンド インターフェイスやドラッグ アンド ドロップのワークフロー ビルダーを構築するのではなく、正式な安全保証を維持しながら認知忠実度を最大化する、音声を介したガバナンス チャネルに投資する必要があります。重要な洞察は、音声は単なる便利なレイヤーではなく、テキストよりも高い帯域幅、低い遅延、より豊富な意図信号を備えた、計算上明確な委任チャネルであるということです。ここで開発された正式なフレームワークは、このアーキテクチャ上の選択に対する数学的基盤を提供します。
11. 結論
この論文では、音声駆動エージェント アバター (VDAA) フレームワーク、つまり階層型マルチエージェント システムにおける音声を介した知的タスク委任の正式な数学的処理を紹介しました。このフレームワークは主に次の 4 つの貢献をします。
- 定理 1 (忠実度と能力の限界): 委任の精度は認知忠実度とエージェントの能力の積によって制限され、音声理解が削減不可能なパフォーマンスの下限として確立されます。
- 定理 2 (委任の完全性): 有限に生成されたタスク代数のすべてのタスクは、バランスの取れたツリー分解の下で対数深さの境界を持つ、有限の音声媒介分解を通じて委任できます。
- 定理 3 (委任の固定小数点の収束): 音声リファインメント ループは、明示的なラウンド カウント式を使用して、短縮マッピング プロパティの下で一意の固定小数点の委任に幾何学的に収束します。
- 定理 4 (スリー ゲート リアプノフ安全性): スリー ゲート ガバナンスの下での再帰的自己改善は共通のリアプノフ関数を認め、安全エンベロープを決して出ることのない限定された改善軌道を保証します。
MARIA VOICE の実験検証により、理論的予測が確認されました。94.7% の委任精度 (忠実度能力限界の 0.4% 以内)、3.2 平均収束サイクル (\lambda = 0.48 収縮係数と一致)、音声からアクションまでのレイテンシの中央値が 200 ミリ秒未満、12,000 以上の委任されたタスクにわたってセーフティ ゲート違反がゼロであることが確認されました。 90 日間の評価期間。
このフレームワークは、韻律ゲートのアクティベーション (話者の信頼度に基づいてガバナンスのしきい値を動的に調整する)、マルチ話者委任のコンセンサス (複数の利害関係者による企業シナリオの処理)、全二重再帰的改善 (人間によるフィードバックとエージェントの同時実行)、音声チャネルが言語の境界を超えて認知忠実度を維持する必要がある言語間委任の拡張など、将来の作業に向けたいくつかの方向性を開きます。