生存最適化とミッション制約理論

1. 問題の定式化

1.1 最適化の状況

私たちは組織の意思決定を最適化問題として形式化します。標準的なケースでは、組織は目標の最大化を追求します。 $$\max_{g \in \mathcal{G}} J_{目標}(g)$$ ここで、g はアクション空間 G からの目標提案であり、J_goal: G → ℝ はスカラー値の目標関数です。ミッション制約付きの最適化では、目標は次のようになります。 $$\max_{g \in \mathcal{G}} J_{goal}(g) - \lambda D(g)$$ どこで $$D(g) = ||V_m - V_g||_2$$ はミッション偏差、つまりミッション値ベクトル V_m と目標の投影値ベクトル V_g の間のユークリッド距離です。パラメータ「λ ≥ 0」は、ミッション制約の強度です。

基本的な疑問は次のとおりです: 「λ → 0」として、残差目標は純粋な生存確率の最大化に帰着しますか? そして、もしそうであれば、ゼロ以外の「λ」の導入は組織進化の性質に関して何を変えるのでしょうか?

1.2 2 つの進化体制

この質問に対する答えは、次の 2 つの異なる進化体制を定義します。 |プロパティ |レジーム A: λ → 0 |レジーム B: 最適領域の「λ」 | |----------|---------------------|----------------------| |目的 | 最大 J_目標 | max J_goal − λD | |効果的な目標 |短期適応 |価値指向の適応 | |安定性 |長期的に不安定 |リャプノフ安定 | |選択圧力 |適者構造の存続 |最も一貫した構造の存続 | |倫理・文化 |生存の副産物 |アーキテクチャ上の制約 | |限界点 |生存確率の最大化 |方向性を持った持続可能な生存 |

2. 自然進化のベースライン

2.1 人口動態

自然進化における基本方程式はロジスティック成長モデルです。 $$\frac{dN}{dt} = rN\left(1 - \frac{N}{K}\right)$$ ここで、「N」は人口数、「r」は成長率、「K」は環境収容力です。適応度の低い生物は選択されます。暗黙の目的関数は次のとおりです。 $$\最大\; P(\text{サバイバル})$$ この体制では、倫理、文化、価値観は目的ではありません。それらは生存に貢献する場合もあれば、そうでない場合もある、新たな特性です。協力は、生存の可能性を高めることで進化します。利他主義は、血縁選択や互恵的な力関係が有利な場合に持続します。しかし、これらは手段であって、最終的な価値ではありません。

2.2 進化の主体としての組織

組織を進化の主体としてモデル化すると、状態のダイナミクスは次のようになります。 $$X_{t+1} = F(X_t, E_t)$$ ここで、「X_t」は時刻「t」における組織の状態、「E_t」は環境です。ミッション制約がなければ、遷移関数「F」は完全に市場適応によって決定されます。この動的システムの安定した固定点は、組織が存続できる状態であり、それ以上のものではありません。 理論上の限界では: $$U = \text{サバイバル}$$ 進化の過程を通じて保存される唯一の量は、持続する能力です。これは、ミッションの制約の影響を測定するための自然進化のベースラインです。

3. ミッションの制約と方向性のある進化

3.1 サバイバルとミッションの関係

ミッション制約が導入されると、最適化は次のようになります。 $$\max_{g \in \mathcal{G}} J_{goal}(g) - \lambda ||V_m - V_g||_2$$ 重要な洞察は、生存確率「S」がミッション偏差「D」から独立していないということです。むしろ、「S」は目標パフォーマンスとミッション調整の両方の関数です。 $$S = f(J_{目標}, D)$$ 短期的には「J_goal」が高くても、「D」が大きいと長期生存確率は低下します。顧客の信頼を損なうこと（「J_goal」が高く、「D」が高い）によって四半期収益を最大化する企業は、最終的には規制措置、評判の崩壊、人材流出などの結果に直面することになります。短期的なパフォーマンスの向上は、長期的な生存リスクによって相殺されます。

3.2 正規化用語としての使命

この観点から、ミッション制約は生存確率の 正則化項として機能します。 $$S_{長期} = S_{基本}(J_{目標}) \cdot \exp(-\alpha D)$$ ここで、「S_base」は目標パフォーマンスのみによる生存確率、「exp(−αD)」はミッション逸脱による生存ペナルティです。パラメータ「α > 0」は、逸脱ペナルティの重大度を制御します。 ミッション制約がなければ、D には制限がなく、S_base が高い場合でも、S_long-term はゼロに低下する可能性があります。ミッション制約により、D は制限された状態に保たれ、S_long-term が安定します。 これはミッションの役割を再構成したものです。組織が生存を確保した後に追求するのは贅沢ではありません。長期生存そのものを安定させる仕組みです。

4. ミッション制約のあるシステムのリアプノフ安定性

4.1 安定化機能

ミッションに制約されたシステムの安定性を分析するために、組織の不安定性を測定するリアプノフ関数を定義します。 $$L(X) = \alpha \、D(X) - \beta \、S(X)$$ ここで、「D(X)」は状態「X」でのミッション偏差、「S(X)」は生存確率、「α, β > 0」は重み付けパラメータです。安定条件は次のとおりです。 $$\frac{dL}{dt} \leq 0$$ この状態では、組織の不安定性が時間の経過とともに増大しないことが必要です。

4.2 ミッション制約なし

λ = 0 の場合、ミッション偏差 D は規制されません。競争圧力の下では、エージェントは「D」を考慮せずに「J_goal」を最適化し、時間の経過とともに「D」が増大します。 $$\frac{dD}{dt} > 0 \quad \text{(系統的ドリフト)}$$ 「L」には項「+αD」が含まれるため、リアプノフ関数が増加し、不安定性が増大していることを示します。この系はリアプノフ安定ではありません。相転移の崩壊が避けられなくなる臨界境界に向かって漂っています。

4.3 ミッション制約あり

λ > 0 が最適領域に設定されている場合、ミッション制約は D を制限します。 $$\limsup_{t \to \infty} D(t) < \infty$$ リアプノフ関数 'L' は上から有界であり、二重更新ダイナミクス (セクション 6) の下で、システムは安定した固定点 (または少なくとも有界不変集合) に収束します。ここで、'D' は許容範囲内で振動します。 これは、この主張の正式な声明です: ミッション制約は、不安定な進化プロセスをリアプノフ安定プロセスに変換します。

5. 相転移と崩壊

5.1 ミッション侵食の蓄積

ミッション違反は直ちに失敗を引き起こすわけではありません。それらは蓄積されます。この蓄積を次のようにモデル化します。 $$B(t+1) = B(t) + \Delta_{違反}(t) - \Delta_{修正}(t)$$ ここで、「B(t) ≥ 0」は累積されたミッションの侵食（未解決の責任残余）、「Δ_violation」は各決定による新たな侵食、「Δ_correction」は監査、修正、および価値回復の取り組みによる削減です。

5.2 臨界しきい値

Δ_violation が一貫して Δ_correction を超えると、侵食予算 B は際限なく増大します。 $$B \to \infty$$ ある臨界しきい値「I_c」で、システムは 相転移 を起こします。 「I_c」の下では、修正メカニズムにドリフトが含まれています。 「I_c」を超えると、正のフィードバック ループが現れます。侵食によって修正メカニズム自体が弱まり、さらなる侵食が加速します。 崩壊は複数の次元にわたって同時に現れます。 - 信頼崩壊: 利害関係者は信頼を撤回します - 文化の崩壊: 違反に対応するために規範が変化する - 人材流出: 使命に沿った従業員が退職する - ブランド破壊: 累積された違反が公知になる これは段階的な劣化ではなく、相転移です。システムは安定しているように見えますが、突然不安定になります。

6. 2 つの理論的限界

6.1 極限 A: λ → 0 (制約のない進化)

制約のない制限では、次のようになります。 - 組織はミッション参照なしで「J_goal」を最適化します - 短期的な適応が最大化される - 長期安定性は保証されません - 自然選択は生存適応度のみで機能します 残差の目的関数は次のとおりです。 $$U = \最大\; P(\text{サバイバル})$$ 進化の圧力によって生き残った者が選ばれた後に残るのは、最も生存に適した組織構造です。これは、最も倫理的でもなく、最も責任感があり、どの価値体系にも最も適合したものでもありません。ただ構造が存続しただけです。 これは生物学的なデフォルトです。これは、明示的な値制約のない AI システムのデフォルトでもあります。

6.2 限界 B: 最適領域の λ

ミッションに制約のある体制では: - 目標は値の制約に従って最適化されます - ミッション違反はペナルティ期間によって抑制されます - 蓄積された侵食には限界がある - 進化は制御可能です 有効な目的関数は次のようになります。 $$U = \最大\; P(\text{方向性のある持続可能な生存})$$ これは方向性のある生存です。組織は存続するだけでなく、その使命ベクトルによって定義された特定の方向に存続します。ミッションは生存確率を最大化するものではなく、生存の方法を定義します。

6.3 境界定理

2 つの制限を組み合わせると、次のようになります。 定理 (生存と使命の境界) 生存は組織の存続のための必要条件です。使命は生存のための必要条件ではありませんが、「指示された」生存のための必要条件です。正式には: $$P(\text{指示された生存}) > 0 \implies P(\text{生存}) > 0$$ しかし $$P(\text{生存}) > 0 \not\暗黙的に P(\text{指示された生存}) > 0$$ 組織はミッションがなくても存続できますが（限界A）、ミッションの制約がなければ一貫した価値の方向性を維持できません（限界B）。ミッションは、組織が「存続するかどうか」ではなく、「どのように」存続するかを定義します。

7. 生存と調整のトレードオフ曲線

7.1 定義

ミッション偏差をスカラーとして定義します。 $$D(g) = ||W \odot (V_m - V_g)||_2 \geq 0$$ ここで、「W」は重みベクトル、「⊙」はアダマール積です。有限の地平線「H」にわたる生存確率は、累積ハザードを通じてモデル化されます。 $$S(g) = \exp\left(-\sum_{t=0}^{H-1} h_t(g)\right)$$ ここで、「h_t(g)」は、目標「g」の下での時間「t」における瞬間的なハザード率（壊滅的な失敗の確率 - 規制措置、評判の崩壊、監査の失敗、破産）です。 文明化された組織のモデル化の中心となる仮定は、逸脱により危険が増大するということです。最小モデルは次のとおりです。 $$h_t(g) = h_0 + \kappa D(g)$$ ここで、「h_0」はベースライン ハザード、「κ > 0」は偏差とハザードの結合係数です。代入: $$S(g) = \exp(-H(h_0 + \kappa D)) = S_0 \cdot \exp(-\alpha D)$$ ここで、「S_0 = exp(−Hh_0)」はベースライン生存確率、「α = Hκ」は積分確率です。逸脱ペナルティ。

結論 ミッション偏差「D」を横軸にすると、生存確率「S」は指数関数的に減衰します。これは、短期的な目標を推進するために倫理、責任、信頼が損なわれると、長期的な生存確率が急激に低下するという原理を数学的に表現したものです。

7.2 トレードオフ曲線に対するゲート効果

ローカル強度 g とグローバル強度 Ě を持つガバナンス ゲートを導入すると、特定の偏差レベルでの危険性が軽減されます。 $$h_t(g) = h_0 + \kappa D - \zeta(a \cdot g + (1-a) \cdot \bar{G})$$ ここで、「ζ > 0」はゲート有効性係数、「a ∈ [0,1]」はローカル/グローバル混合重みです。生存確率は次のようになります。 $$S(D; g, \bar{G}) = S_0(g, \bar{G}) \cdot \exp(-\alpha D)$$ ここで、 S_0(g, Ě) = exp(−H(h_0 − ζG_eff)) であり、 G_eff = ag + (1−a)Ě です。 傾き「α」は同じままです。つまり、偏差に対する指数関数的減衰率は変わりません。しかし、曲線は exp(HζG_eff) 倍だけ 上方にシフトします。ゲートはこれ以上の逸脱を許さない。それらは、特定の偏差レベルの致死性を軽減します。 ゲートは逸脱による死亡率を減らすための文明の装置であり、逸脱のためのライセンスではありません。

7.3 運用上のトレードオフ曲線の構築

与えられた制約強度 λ の最適な目標は次のとおりです。 $$g^(\lambda) = \arg\max_g \{ J_{goal}(g) - \lambda D(g) \}$$ 各「λ」値に対して「(D(λ), S(λ))」をプロットすると、操作上のトレードオフ曲線、つまり制約の強さが変化するにつれてシステムが実際にたどる理論上の曲線のサブセットが生成されます。これはパレート辺境の一部です。 重要な特性 (単調性): `λ` を増加させると、`D(λ)` が減少し、`S(λ)` が増加する傾向があります。しかし、過度の「λ」は「J_goal」を抑制し、代替生存リスク（資金枯渇、競争の失敗）が「h_0」を増加させ、U 字型またはねじれた曲線を作成します。屈曲点は 最適な λ 領域* を定義します。

8. 7次元状態図

8.1 次元ごとの偏差

7 次元のミッション価値ベクトルは、次元「i ∈ {E、T、Q、R、C、H、S}」（倫理的誠実さ、長期持続可能性、品質と技術的誠実さ、責任と監査可能性、顧客の信頼、人間の幸福、戦略的一貫性）に及びます。次元ごとの偏差は次のとおりです。 $$D_i(g, t) = \text{clip}_{[0,1]}(|V_m^{(i)} - V_g^{(i)}|)$$ 完全な生存確率は次のとおりです。 $$S(t) = \exp\left(-\sum_i \alpha_i D_i(t)\right)$$ ここで、「α_i」は次元「i」の致死係数、つまりその次元の逸脱が生存を脅かす度合いです。

8.2 2 軸投影

7 つの次元を直接視覚化することはできないため、2 つの複合軸に投影します。 文明制約の逸脱 (ハード軸): $$D_{civ} = \alpha_E D_E + \alpha_R D_R + \alpha_C D_C + \alpha_Q D_Q$$ 適応偏差(ソフト軸): $$D_{adapt} = \alpha_T D_T + \alpha_H D_H + \alpha_S D_S$$ 生存確率は次のようになります。 $$S = \exp(-(D_{civ} + D_{adapt}))$$ 状態図は横軸に「D_civ」、縦軸に「D_adapt」をプロットしており、等高線は一定の「S」値を示しています。等高線は、純粋なモデルでは直線 D_civ + D_adapt = const ですが、実際には、ゲート効果と実行可能領域の操作上の制約により曲線になります。

8.3 推奨される初期α比

致死係数は、損傷の速度と重大度に比例して設定する必要があります。 |寸法 |記号 | α比 |理論的根拠 | |----------|----------|----------|----------| |倫理的誠実 | α_E | 8 |一撃必殺（詐欺、欺瞞は即崩壊） | |責任と監査可能性 | α_R | 7 |ほぼ致死的 (監査失敗は規制措置を引き起こす) | |顧客の信頼 | α_C | 6 |遅延は致命的（信頼の低下は累積的だが致命的） | |品質と技術 | α_Q | 5 |遅延損害 (欠陥が複合して全体的な故障につながる) | |長期的な持続可能性 | α_T | 3 |遅効性 (資源の枯渇が現れるまでに時間がかかる) | |人間の幸福 | α_H | 2 |遅効性 (燃え尽き症候群と消耗は緩やかです) | |戦略的一貫性 | α_S | 1 |最もソフト（戦略的な不整合は再構築を通じて修正可能） | 全体的なスケールは調整可能です。比率相対致死率の順序をエンコードします。

8.4 相図の領域

相図には、動作上重要な 3 つの領域が示されています。 文明地域 (S ≥ S_min): 組織はミッションの制約内で活動します。 Gates は、ほとんどの提案を Accept を通じてルーティングします。例: S_min = 0.90 には、D_civ + D_adapt ≤ −ln(0.90) ≈ 0.105 が必要です。 危険領域 (S < S_min): 組織は漂流しています。目標は主に Reconstruct に送られます。倫理と責任の違反は拒否のトリガーとなります。是正措置が発動されます。 進化バンド (S 高、D_adapt 中): 組織学習にとって最も価値のある領域。 D_civ は小さい (コア値はそのまま) ですが、 D_adapt はゼロではありません (探索が発生しています)。これは、核となる完全性を脅かすことなく、適応と革新が起こるゾーンです。安全すぎると学習ができなくなります。危険すぎるということは学習が不可能であることを意味します。 進化バンドは、λ の運用目標です。コントローラ。

8.5 ゲート拡張位相図

ガバナンス ゲートがアクティブな場合: $$S = \exp\left(-\sum_i \alpha_i D_i + \beta_g g + \beta_G \bar{G}\right)$$ ゲート条件は生存輪郭を上方に移動させ、文明領域を拡大します。これは、ガバナンス ゲートの中核機能を視覚化したものです。ゲートは逸脱による致死構造を変更しませんが、安全な動作範囲を拡大します。

9. リャプノフ安定性証明 (離散時間)

9.1 最小力学モデル

ミッション侵食の蓄積「B_t ≥ 0」を次のようにモデル化します。 $$B_{t+1} = (1 - \gamma) B_t + u_t - c \lambda_t$$ ここで: - (1−γ)B_t は自然衰退 (監査、修正、制度的自己修復) を表し、γ ∈ (0, 1] - u_t は、局所的に最適な決定からの新しい浸食流入であり、制限されています: 0 ≤ u_t ≤ ō - cλ_t はミッション制約強度の抑制効果です、c > 0 拘束強度 λ_t はデュアル アセントによって更新されます。 $$\lambda_{t+1} = [\lambda_t + \eta(B_t - B_{max})]_+$$ ここで、「B_max」は最大許容侵食レベル、「η > 0」は更新レート、「[・]_+」は非負の実数への投影です。さらに、実用的な上限を課します: λ_t ≤ λ_cap。 これは、制約「B_t ≤ B_max」を強制するための標準的なデュアル上昇法です。

9.2 定理 (有界性と収束)

条件: γ ∈ (0, 1]、c > 0、η > 0、ü < ∞、λ_cap < ∞。 主張: 適切な η および λ_cap の下では、侵食 B_t は制限されており、長期平均は B_t ≤ B_max を満たします。つまり、ミッション侵食は分岐しません。 これは、ミッションの制約に対する二重のフィードバック制御を備えた文明型組織が暴走的な価値の浸食を経験しないという正式な保証です。

9.3 リアプノフ関数

定義: $$V_t = \frac{1}{2}(B_t - B_{max})^2 + \frac{c}{2\eta}(\lambda_t - \lambda^)^2$$ ここで、「λ」は双対最適値です。最初の項は、許容レベルからの侵食の逸脱にペナルティを課します。 2 番目の項は、制約強度の最適値からの逸脱にペナルティを課し、2 つの項のバランスを取るために「c/(2η)」で重み付けされます。

9.4 差異の評価

「B」アップデートから: $$B_{t+1} - B_{max} = (1 - \gamma)(B_t - B_{max}) + (u_t - \bar{u}^) - c(\lambda_t - \lambda^)$$ ここで、ō* は定常状態の平衡項を吸収します。 射影 Π を使用した λ 更新から: $$\lambda_{t+1} - \lambda^ = \Pi(\lambda_t - \lambda^ + \eta(B_t - B_{max}))$$ 投影は非拡張的であるため、次のようになります。 $$||\lambda_{t+1} - \lambda^||^2 \leq ||\lambda_t - \lambda^ + \eta(B_t - B_{max})||^2$$ クロスタームの展開と収集: $$V_{t+1} - V_t \leq -\gamma(B_t - B_{max})^2 + \text{有界外乱項}$$ 十分に小さい 'η' (または有界外乱) では、'V' は平均してスーパーマルチンゲールであり、'B_t' は 'B_max' に向かって引っ張られます。

9.5 直感

負のフィードバック ループは次のように動作します。 1. B_t > B_max の場合: λ_t が増加 → ペナルティが強化 → 次のステップで B が減少 2. B_t < B_maxの場合: λ_tが減少する → ペナルティが弱くなる → 操作の自由度が増す これは サーモスタット です。「B」が上昇すると「λ」が上昇し、「B」が再び押し下げられます。 'B' が下がると 'λ' が下がり、剛性が低下します。リャプノフ分析では、この負のフィードバックが限界のある安定性を得るのに十分であることを確認しています。

9.6 設計への影響

Mission を自己修正しなくても、「λ」の二重制御により次のことが保証されます。 - 蓄積された浸食「B」は発散しない - 組織は安定した固定点 (または狭い不変集合) に収束します。 - システムは危機時には自動的に引き締め、安定期には緩めます。 これがこの主張の正式なバックボーンです: 文明の進化は逃げません。

10. 数値シミュレーション：文明型相転移

10.1 状態変数と更新ルール

5 つの状態変数を使用して、より現実的な操作モデルをシミュレートします。 |変数 |範囲 |説明 | |----------|----------|---------------| | w_t | [0, 1] |委任率 (AI に委任された意思決定の割合) | | T_t | [0, 1] |信頼レベル (ステークホルダーの信頼) | | p_inc(t) | [0, 1] |事故の確率 (危険な委任イベント) | | B_t | ≧ 0 |未解決の責任残余 | | 私 | ≧ 0 |改善の蓄積（組織的学習） | インシデント確率 (危険な委任とゲート強度との衝突): $$p_{inc}(t) = \sigma\left(k\left(w_t R_t - (a \cdot g + (1-a) \cdot \bar{G})\right)\right)$$ 委任率 (変更管理): $$w_{t+1} = \text{クリップ}\left(w_t + \alpha(T_t - T_{min}) - \beta R_t\right)$$ 責任の保全: $$B_{t+1} = \max(0, B_t + B_{新規} - B_{閉じる})$$ $$B_{新規} = u_0 \cdot\rho(w_t)(1 - c_g \cdot g), \quad B_{close} = \mu(1 + q \cdot g) \cdot B_t$$ 改善の蓄積 (安全な委任ゾーンが学習を促進): $$I_{t+1} = I_t + \max(0, \eta \cdot w_t(1 - p_{inc}) - \epsilon)$$ フェーズ移行条件: 「I_t ≥ I_c」の場合、システムはリスク「R」と価値偏差「ΔV」が減少する「運用フェーズ」に移行します（プロセスが確立され、調整が改善されます）。

10.2 代表的なパラメータと結果

初期条件: w_0 = 0.18、T_0 = 0.68、B_0 = 10、I_0 = 0、g = 0.55、Ě = 0.60、R = 0.75、ΔV = 0.20。 相転移閾値: I_c = 2.0。 移行後のパラメータ変更: R: 0.75 → 0.40、ΔV: 0.20 → 0.10、μ: 0.18 → 0.22 (閉鎖率の向上)。 |ステップ | w | て | R | p_inc | B | 「私」 | |-----|-----|-----|-----|----------|-----|-----| | 0 | 0.176 | 0.696 | 0.75 | 0.069 | 15.33 | 0.039 | | 10 | 0.198 | 0.859 | 0.75 | 0.072 | 28.97 | 0.438 | | 20 | 0.289 | 0.874 | 0.75 | 0.104 | 27.86 | 1.014 | | 34 | 0.277 | 0.637 | 0.75 | 0.106 | 27.29 | 2.002 | | 35 | 0.275 | 0.667 | 0.40 | 0.060 | 25.76 | 2.070 | | 59 | 0.634 | 0.946 | 0.40 | 0.126 | 16.95 | 4.611 |

10.3 解釈

移行前 (t < 34): 委任 'w' がわずかに増加しただけでも、責任残差 'B' は急速に増加します。制度上のインフラは未熟であり、新しい代表団が誕生するたびに、終わりのない責任が生じます。事件によって信頼が失われると、信頼は揺らぎます。 移行時 (t = 34): 改善の累積 I が臨界しきい値 I_c = 2.0 を超えています。システムは質的な変化を遂げます。リスク「R」は 0.75 から 0.40 に低下し、価値偏差「ΔV」は半分になり、責任完了率「μ」は増加します。 移行後 (t > 34): 以前は危険であった同じ委任率が安全になりました。 「p_inc」が急落。 「B」は持続的な減少を開始します。信頼度は0.946に上昇します。システムを不安定にすることなく、委任を 0.634 まで増やすことができます。 これが文明型相転移であり、制度改善の積み重ねがシステムの質を変える。リスクプロファイルにより、より低いリスクでより高い自律性を実現します。重要な洞察は、相転移は外部から強制されるパラメーターの変化ではなく、システム自体の学習ダイナミクスから現れるということです。

11. 運用上の実装: ディメンションごとのデュアル更新

11.1 実際のログからB_tを構成する

蓄積された浸食「B_t」は、運用データから構築された複合指標です。 $$B_t = w_1 B_{承認} + w_2 B_{監査} + w_3 B_{事件} + w_4 B_{やり直し} + w_5 B_{例外}$$ |コンポーネント |出典 |説明 | |----------|----------|---------------| | B_承認 |承認キュー |承認保留、拒否、未決定項目 (件数 × 重要度) | | B_監査 |証拠システム |証拠の欠落、未解決の監査所見、証拠ギャップ率 | | B_事件 |インシデントトラッカー | P0/P1 カウント、セキュリティ イベント、法的ニアミス | | B_リワーク |タスクの追跡 |再作業サイクル、再レビュー回数、再実装の労力 | | B_例外 |ゲートエンジン |リクエストの上書き、ポリシーの例外、承認のバイパス | 重み「w_i」は最初は等しく、実際の危害を最もよく予測する成分に向けて時間の経過とともに調整されます。

11.2 操作ログからの次元ごとの D_i

各ミッションの次元は運用指標から計算され、[0, 1] に正規化されます。 |寸法 | D_i の計算 |ソース指標 | |----------|--------|--------| |倫理的誠実さ D_E | norm(法的リスク + コンプライアンス違反 + PII 違反 + 禁止領域アラート) |法務、コンプライアンス、データガバナンスシステム | |責任 D_R | norm(証拠のギャップ + 説明できない決定 + 承認経路の違反 + 監査失敗率) |証拠システム、監査エンジン | |品質D_Q | norm(発生率 + バグ密度 + テスト失敗率 + 再作業率) | CI/CD、QA、インシデント追跡 | |顧客の信頼 D_C | norm(チャーン信号 + クリティカル_苦情 + SLA_違反 + NPS_decline) | CRM、サポート、SLA モニタリング | |人間の幸福 D_H | ノルム(超過時間 + 週末労働 + ストレス指標 + 減少シグナル) | HR、タイムシート、脈拍調査| |サステナビリティ D_T | norm(マージン減少 + CAC劣化 + 現金準備金枯渇 + 期限集中) |財務、運営 | |戦略的一貫性 D_S | norm(off_strategy_ratio + dispersion_index + OKR_misalignment +セグメントドリフト) |戦略、製品、販売分析 | 正規化関数は [0, 1] にクリップします: norm(x) = Clip(x / x_ref, 0, 1) ここで、x_ref は履歴データから調整されたドメイン固有の「危険しきい値」です。

11.3 ディメンションごとのデュアル更新

各次元には独自の制約 D_i ≤ D_{i,max} と独自の二重変数 λ_i があります。 $$\lambda_i(t+1) = \text{clip}\left(\lambda_i(t) + \eta_i(D_i(t) - D_{i,max}), \; \lambda_{i,min}, \; \lambda_{i,cap}\right)$$ 動作: - D_i > D_{i,max} の場合: λ_i が増加し、次元 i の違反のコストが高くなります - D_i < D_{i,max} の場合: λ_i が減少し、剛性が低下します。 これにより、次のことが実現されます。 ミッションは固定されています (人間の承認のみ) が、作戦執行の強度は自動的に調整されます。

11.4 決定時のゴール得点

候補目標「g」が提案されると、システムは以下を評価します。 $$U(g) = J_{目標}(g) - \sum_i \lambda_i D_i(g)$$ ここで、「D_i(g)」は、目標「g」の実行からの予測偏差増加です。決定ロジック: - D_E(g) > D_{E,max} または D_R(g) > D_{R,max} の場合: 拒否 (ハード制約違反) - それ以外の場合: J_goal(g) を維持しながら ∑ λ_i D_i(g) を最小化するために Reconstruct を試みます - 再構築によって「U(g)」がしきい値を超えた場合: 承認 これは、ローカルな目標と組織の使命との間の日々の摩擦を吸収するエンジンです。

11.5 グローバル剛性制御

次元ごとの「λ_i」は体系的な危機を見逃す可能性があります (すべての次元がわずかに上昇している = 単一のトリガーがない)。グローバル乗算器「Λ」はこれに対処します。 $$\Lambda(t+1) = \text{clip}\left(\Lambda(t) + \eta_B(B_t - B_{max}), \; \Lambda_{min}, \; \Lambda_{cap}\right)$$ 実質的なペナルティは次のようになります。 $$\lambda_{i,eff} = \Lambda \cdot \lambda_i$$ 全体的な浸食「B」が上昇すると、システム全体が硬化します。 「B」が静まると、システムはリラックスします。 これは自動変更管理です。

12. 代理店会社の再定義

このペーパーの分析により、正確な定義が得られます。 > エージェント会社は自律的に最適化を行う組織ではありません。それは価値観の制約の下で自律的に進化する組織です。 この区別は重要です。 - 制約のない自律的な最適化により、生存を最大化するマシンが生成されます。倫理、文化、価値観は、生存に役立つ限りにおいてのみ存続します。これがレジームAです。 - 価値の制約の下での自律的な進化は、ミッションによって定義された特定の方法で存続する指向性システムを生み出します。ミッションは生存装置ではありません。進化の軸です。これがレジームBです。 このミッションは生存確率を最大化するものではありません。それは生存の方向性を定義します。ミッションのない組織は生き残ることができます。使命を持った組織は、具体的なものとして存続します。 運用上の翻訳: MARIA OSアーキテクチャは、最適化ループに固定制約としてミッション値ベクトルを埋め込み、二重更新フィードバックを使用して値自体を変更せずに強制強度を適応させることにより、レジーム B を実装します。

13. 結論

この論文では、組織進化の理論的限界を検証し、3 つの重要な結果を確立しました。 結果 1: 生存が残りの目標です。 ミッションの制約が取り除かれると (「λ → 0」)、進化の圧力により、組織の目標は生存確率の最大化に下がります。倫理、文化、価値観は、生存適性の手段的な副産物としてのみ存続します。これは自然進化のデフォルトです。 結果 2: ミッション制約は進化の方向を変える。 ミッション制約が適切な強度 (最適領域の「λ」) で導入されると、目標は方向性のある生存、つまり「P (方向性のある持続可能な生存) を最大化する」になります。リャプノフの安定性証明は、二重更新フィードバック制御が浸食発散を防止することを示しています。相転移分析は、蓄積された制度的改善がシステムのリスクの質的変化を生み出すことを示していますプロファイルを作成し、より低いリスクでより高い自律性を実現します。 結果 3: トレードオフは計算可能です。 生存調整のトレードオフ曲線 S = S_0 exp(−αD) は、ミッションの逸脱が生存確率にどのように影響するかを理解するための定量的な枠組みを提供します。 7 次元状態図により動作監視が可能になります。次元ごとのデュアル アップデートにより、理論が実行制御システムに変換されます。 基本的な結論: > 生存は必須条件です。ミッションは方向性です。 Agentic Company の本質は、進化を自然選択に任せないことです。それは進化の方向性を設計することです。ここで紹介する数学的枠組みは、制約付き最適化、リアプノフ安定理論、相転移ダイナミクス、および二変数フィードバック制御を組み合わせたもので、指向性進化を実現するための理論的基礎と運用機構の両方を提供します。計算可能、監視可能、強制可能です。 使命は頭上にあるわけではありません。それは建築です。

参考文献

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