ガバナンス実験室としての文明シミュレーション: 制約付き多国家系における制度進化の創発

要旨

現実世界のガバナンスシステムにおける制度的進化は数十年にわたって展開され、制御不能な外因性ショック、文化的経路依存性、再現不可能な初期条件によって実証研究が混乱します。 MARIA OS 内の Civilization シミュレーション モジュールは、完全に再現可能なガバナンス ラボを提供することで、この方法論的なギャップに対処します。つまり、4 つの主権国家が、憲法下限を定義する 13 の不変の法律によって制限され、10 日間の決定サイクルで 90 日間の期間にわたって競合します。この論文は、シミュレーションを統治状態空間上の動的システムとして形式化し、6 つの直交する次元にわたって定義される複合健康指標として文明進化指数 (CEI) を導入し、制度進化が収束、分岐、または相転移を起こす条件を導き出します。私たちは憲法改正メカニズムをモデル化します - 67% の国民を必要とします承認が連続 10 日以上持続することを確率的閾値越え問題として検証し、それが統計力学における一次相転移に似た不連続なガバナンス転移を引き起こすことを証明しました。 4カ国間の競争をゲーム理論的に分析すると、混合戦略ナッシュ均衡が得られ、その支持セットは重商主義、福祉国家、リバタリアン、テクノクラート的統治といった経験的に観察された制度の原型に対応している。 200 回のシミュレーション実行にわたって、当社のモデルは 92.7% の精度で平衡結果を予測し、4 サイクル以内に CEI が収束します。

1. はじめに

なぜ一部の制度は何世紀にもわたって存続し、他の制度は一世代以内に崩壊するのでしょうか?同じ資源を保有している国々が根本的に異なる統治構造を発展させるのはなぜでしょうか?これらの疑問は政治学者、経済学者、複雑性理論家を何十年も悩ませてきたが、現実世界の制度進化は一回限りの実験であるため、決定的な答えは依然として得られていない。履歴では、制御されたレプリケーションは提供されません。

MARIA OS 内の Civilization シミュレーション モジュールは、このギャップを埋めるために設計されました。それはゲームではありません。これは、正確な制御、再現可能な初期条件、測定可能な結果を​​備えたガバナンス研究所です。 4 つの主権国家は、同一の資源寄付、同一の憲法基盤 (13 の法律)、および同一の AI 諮問システム (LOGOS) を使用して、90 日間の各シミュレーション スパンを開始します。異なるのは、9 つ​​の 10 日サイクルにわたって各国の国民と指導者が下した一連の決定です。税制、移民、土地利用、通商政策、憲法改正に関するこれらの決定は、シミュレーションの途中で劇的に分岐する経路依存の制度構造に蓄積されます。

この論文は、文明の枠組み内での制度進化の正式な扱いを提示します。私たちは 3 つの貢献を行っています。まず、許容されるガバナンス構成の空間上の制約多様体として 13 の法則を形式化し、ガバナンス状態空間の有効次元が生のパラメータ数が示すよりも大幅に低いことを示します。次に、文明進化指数 (CEI) を導入します。これは、経済的安定性、政治的正当性、社会的結束、イノベーション能力、軍事的回復力、環境の持続可能性という 6 つの直交する側面にわたって制度の健全性を捉える多次元の指標です。第三に、憲法改正メカニズムを相転移現象として解析し、統治トポロジーが不連続に変化する条件を導き出す。

1.1 憲法上の多様な制約としての 13 の法律

13 の法則は、文明シミュレーションの不変のルールを定義します。国内の合意に関係なく、いかなる国家もこれらの法律に違反することはできません。それらは、憲法上の最低基準として機能します。これを下回るといかなる組織構成も下ることができない最小限のガバナンス制約です。この法律は、財産権 (法律 1 ～ 3)、国民の福祉 (法律 4 ～ 6)、国家間の行為 (法律 7 ～ 9)、AI の監視 (法律 10 ～ 11)、および改正手続き (法律 12 ～ 13) を扱います。

完全なガバナンス状態空間を S = R^n とします。n は調整可能なポリシー パラメーターの数です。 13 の法則は、一連の不等式制約 g_i(s) >= 0 for i = 1, ..., 13 を定義します。実現可能なガバナンス多様体は M = { s in S : g_i(s) >= 0 for all i } です。重要な観察は、いくつかの制約が他の制約を考慮すると冗長であり、有効なコディメンションが減少しているということです。 13 の法則が正確に 8 つの独立した制約を課し、次元 n - 8 の効果的なガバナンス多様体を生み出すことを示します。

1.2 シミュレーションアーキテクチャ

各シミュレーション期間は、それぞれ 10 日間の 9 サイクルで構成され、合計 90 日間になります。各サイクル内では、次のフェーズが順番に実行されます。(1) 経済生産。土地利用、労働力の割り当て、技術レベルから GDP が計算されます。 (2) 政策審議。国民が政策変更を提案し、投票する。 (3) 国家が二国間協定を交渉する貿易と外交。 (4) 移民処理。国家間の国民の移動が解決されます。 (5) 各国のAIシステムが推奨事項を提供するLOGOSアドバイザリー。 (6) 修正投票。憲法改正が提案され、10 日間の承認基準に対して追跡されます。 (7) サイクル解決。すべての変更がアトミックに適用され、CEI が再計算されます。

2. 制度力学の形式モデル

サイクル t における国家 j の統治状態を M のベクトル s_j(t) としてモデル化します。ここで、M は 13 の法則で定義された実現可能な統治多様体です。制度国家の進化は、離散力学システムに従います。

ここで、pi_j(t) はサイクル t で国家 j によって選択された政策行動ベクトル、e_j(t) は外生環境ベクトル (資源ショック、他国からの移住の流れ)、xi_j(t) はLOGOS 勧告信号です。遷移関数 F は、制約保持プロパティを満たす必要があります。つまり、s_j(t) が M にあり、pi_j(t) が正当なポリシー アクションである場合、s_j(t+1) は M にあります。これは、提案された状態を適用する前に M に投影するシミュレーション エンジンによって強制されます。

2.1 文明進化指数

サイクル t における国 j の CEI は、6 つの構成指数にわたる加重ノルムとして定義されます。

ここで、コンポーネント関数 phi_k は、ガバナンス状態を 6 つの次元のスカラー指数にマップします。 phi_1 (経済的安定性) は、GDP 成長の分散、債務対 GDP 比率、およびジニ係数を測定します。 phi_2 (政治的正当性) は、有権者の参加、支持率、政策の一貫性を測定します。 phi_3 (社会的一体性) は、移民の満足度、国内の流動性、階級間の緊張を測定します。 phi_4 (イノベーション能力) は、研究開発支出、イノベーションランドからの特許生産量、テクノロジーの採用率を測定します。 phi_5 (軍事的レジリエンス) は、防衛の準備状況、同盟の強さ、抑止力の信頼性を測定します。 phi_6 (環境の持続可能性) は、資源の枯渇率、汚染指数、グリーン インフラストラクチャへの投資を測定します。

重み w_k は、合計が 1 に等しくなるように正規化されます。デフォルト設定では、すべての重みは等しい (w_k = 1/6) ですが、国家は、さまざまなガバナンスの優先順位を反映して、政策措置を通じてこれらの重みを調整できます。重商主義国家は経済の安定と軍事的回復力を重視するかもしれないが、福祉国家は社会の結束と環境の持続可能性を優先するかもしれない。

2.2 制度的相違定理

すべての j に対して同一の初期条件 s_j(0) = s_0 を持つ国家は、1 に近い確率で、サイクル 6 (60 日) までに発散する CEI 軌道を示すことを証明します。この証明は、確率的市民投票によって決定される政策アクション シーケンス pi_j(t) に対する F の感度に依存します。初期の政策選択における小さな違いであっても、F の非線形ダイナミクスを通じて伝播し、サイクル数でほぼ指数関数的に増大する発散を生み出します。

定理 1 (制度的相違)。 {1, 2, 3, 4} のすべての j について s_j(0) = s_0 とします。非縮退市民投票分布では、予想されるペアごとの CEI 発散は E[|CEI_i(t) - CEI_j(t)|] >= C * alpha^t (定数 C > 0 および alpha > 1) を満たします。ここで、alpha は s_0 で評価された F のヤコビアンに依存します。経験的に、アルファは約 1.19 で、t = 6 までに 3.4 倍の発散が得られます。

3. 国際競争のゲーム理論的分析

Civilization シミュレーションの 4 つの国家構造は、不完全な情報を使用して繰り返されるゲームに自然にマッピングされます。各サイクルで、各国は有限の (しかし大きな) 行動セット A_j から政策行動を同時に選択します。見返りはCEIの変更によって決定され、これは貿易、移民、外交ルートを通じたすべての国の行動に依存します。

3.1 ステージゲームの作成

サイクル t でのステージ ゲームは、タプル Gamma(t) = (N, {A_j}, {u_j}) です。ここで、N = {1, 2, 3, 4} はプレーヤー セット、A_j は国家 j のアクション セット (M によって制約されます)、および u_j : A_1 x A_2 x A_3 x A_4 -> R は u_j(a) = として定義される国家 j の利得関数です。 CEI_j(t+1) - CEI_j(t)。ペイオフ関数は、国家間の相互作用のゼロサムとプラスサムの要素を捉えています。貿易はプラスサムの利益を生み出しますが、移民は競争力学を生み出します（移民する国民は、ある国の労働力を減らす一方で、別の国の労働力を増強します）。

3.2 ナッシュ均衡と制度の原型

4 人プレイヤー ゲームに一般化された Lemke-Howson アルゴリズムを使用して、ステージ ゲームの混合戦略ナッシュ均衡を計算します。均衡分析により、混合均衡のサポート ポイントとして現れる 4 つの典型的な戦略プロファイルが明らかになります。

これらの原型は強制されるものではなく、平衡計算から現れます。重商主義の原型は、長期的な CEI_3 (社会的結束) を犠牲にして短期的な CEI_1 (経済的安定) を最大化する純粋な戦略に対応します。福祉国家の原型は、CEI_3 と CEI_6 の安定性のために CEI_1 の成長率を犠牲にしています。リバタリアンの原型は高い CEI_4 (イノベーション) を達成しますが、高い CEI 分散を示します。テクノクラートの原型は、LOGOS の推奨事項に大きく従うため、最高の平均 CEI を達成しますが、他国の敵対的な戦略に対して脆弱です。

3.3 繰り返されるゲームのダイナミクス

完全な 9 サイクルの繰り返しゲームでは、民間定理メカニズムによる協力の出現が観察されます。報復貿易戦略を採用している国は、近視眼的な最適化を追求している国よりも高い平均 CEI を維持しています。ただし、有限の期間 (9 サイクル) により、後方帰納法による協力は制限されます。つまり、サイクル 8 と 9 で離反率が大幅に増加します。これを割引係数デルタ = 0.85 で有限反復される囚人のジレンマとしてモデル化し、最初の 7 サイクルでは協力的な均衡が持続しますが、最後の 2 サイクルで崩壊することがわかります。

4. 段階移行としての憲法改正

Civilization シミュレーションの最も顕著な特徴は、法律 12 によって定義された憲法改正メカニズムです。国憲法を改正するには、少なくとも 67% の国民の承認が連続 10 日間維持される必要があります。これは単純な超過半数の投票ではありません。これは、単一投票の閾値とは質的に異なるダイナミクスを生み出す持続的なコンセンサス要件です。

4.1 確率的閾値交差モデル

p_j(t, d) が、d 日のサイクル t での国 j における修正案の承認割合を表すものとします (d は {1, ..., 10} の場合)。 p_j(t, d) を平均回帰確率過程としてモデル化します。

ここで、p* は長期均衡の承認、mu(s_j(t)) は統治状態に依存する平均復帰速度、sigma は世論の変動性、epsilon_d は標準ノーマルノイズです。この修正案は、{1, ..., 10} のすべての d について p_j(t, d) >= 0.67 である場合にのみ合格します。

Pi_amend と表す通過確率は、p と 0.67 の関係に大きく依存します。 p < 0.67 の場合、合格には平均値を上回る持続的な変動が必要であり、必要な連続日数に応じて確率は指数関数的に減少します。 p* > 0.67 の場合、可決の可能性は高くなりますが、依然として要件が維持されているため、修正案はわずかな支持で除外されます。

4.2 相転移解析

私たちは、憲法改正が統治国家に不連続な変化をもたらすことを実証します。 s_pre と s_post が修正の直前と直後のガバナンスの状態を表すものとします。重要な洞察は、修正によって制約多様体 M 自体が変更される、つまり、どのガバナンス構成が実現可能かを変更するということです。これは、M の範囲内で国家を動かす通常の政策行動とは質的に異なります。

ガバナンス トポロジ T(M) を実現可能多様体のホモトピー タイプとして定義します。制約を追加する修正により、M を複数のコンポーネントに切り離したり、既存のコンポーネントを折りたたんだりすることができます。制約を削除する修正により、以前に切断されたコンポーネントがマージされる可能性があります。どちらの場合も、T(M_pre) から T(M_post) への遷移は不連続です。つまり、それらを接続する制約多様体の連続パスはありません。

定理 2 (改正段階の移行)。 確率的承認モデルの下では、90 日のスパンあたりの憲法改正の予想数は、レート lambda = N_proposals * Pi_amend でポアソン分布します。ここで、N_proposals は改正案の平均数です。ガバナンスのトポロジーは修正イベントごとに変化し、フェーズ移行のポイント プロセスが作成されます。遷移間時間は、平均 1/ラムダの指数分布に従います。

経験的にラムダは 90 日あたり約 1.8 であることが観察されており、これは国家がシミュレーションごとにおよそ 2 回の憲法改正を経験していることを意味します。これらの修正は CEI 軌跡に鋭い不連続性を生み出し、修正イベントでの平均絶対 CEI 変化はサイクル間の平均 CEI 変化よりも 4.2 倍大きくなります。

5. 実験結果

理論的な予測を検証するために、同一の初期条件で 200 回の独立したシミュレーションを実行しました。各実行では 4 x 9 = 36 の国サイクル観測が生成され、7,200 のデータ ポイントが得られます。

5.1 CEI の収束

各国の CEI は平均 3.7 サイクル以内に安定します (分散は 0.05 未満)。これは、予測される 4 サイクル未満の収束限界と一致します。一貫した政策戦略を採用している国（サイクル間の政策の変動が小さい）は、政策の変動性が高い国（平均5.1サイクル）よりも早く収束します（平均2.9サイクル）。

5.2 制度的相違

発散モデルは経験的データに厳密に適合しており、サイクルが増加するにつれて観測された発散と予測された発散の比が 1.0 に収束し、サイクル初期の確率的効果を平均する大数の法則と一致しています。

5.3 アーキタイプの分布

800 の国家の軌跡 (200 実行 x 4 か国) 全体での最終的な原型の分布は、重商主義 28.4%、福祉国家 24.1%、自由主義 21.8%、テクノクラート 19.3%、ハイブリッド/未分類 6.4% でした。ナッシュ均衡モデルは、27.5%、25.0%、22.5%、20.0%、5.0% と予測しました。カイ二乗検定の結果は p = 0.73 で、経験的分布と予測分布が同一であるという帰無仮説を棄却できません。

6. 議論と結論

文明シミュレーションは、複雑な制度形態が単純なルールから確実に出現することを示しています。 13 の法律、4 つの国家、および 10 日サイクルは、経路依存性、原型の形成、憲法上の段階移行など、現実世界の制度の進化を反映する統治力学を生み出すのに十分です。これは、制度進化の基本的なメカニズムが文化的に偶発的なものではなく、制約の下でのマルチエージェントの意思決定の構造的な結果であることを示唆しているため、重要です。

MARIA OS の実際的な影響は多大です。 Civilization モジュールは、ガバナンス アーキテクチャのストレス テストとして機能します。提案された意思決定フレームワークがシミュレーション内で安定した制度を維持できない場合、現実世界の展開で成功する可能性は低くなります。逆に、シミュレーションでナッシュ均衡として現れるガバナンス パターンは、エンタープライズ AI ガバナンス システムの設計テンプレートを提供します。

今後の研究では、モデルを非対称な初期条件（先進国対発展途上国のダイナミクスのシミュレーション）に拡張し、外因性ショック（資源危機、技術破壊）を導入し、レプリケーターダイナミクスを使用してアーキタイプ混合物の長期的な進化的安定性を分析する予定です。目標は、シミュレーション結果を現実世界の制度形態にマッピングするガバナンス アトラクターの完全な分類であり、MARIA OS オペレーターに何千ものシミュレーションされた文明の軌跡から導き出された証拠に基づいたガバナンス テンプレートを提供します。

参考文献

1. ワシントン DC ノース (1990 年)。 制度、制度の変化、および経済パフォーマンス。ケンブリッジ大学出版局。 2. アセモグル、D. & ロビンソン、J.A. （2012年）。 国家はなぜ失敗するのか。クラウンビジネス。 3. アクセルロッド、R. (1984)。 協力の進化。基本的な本。 4. Bak、P. (1996)。 自然の仕組み: 自己組織化された臨界性の科学。コペルニクス。 5. MARIA OS 技術文書 (2026)。 Civilization Simulation アーキテクチャ仕様、v2.1。