Engineering2026年2月14日44 min read

Planet 100の通信トポロジーと情報カスケード: 100+エージェント群のボトルネック検出と帯域最適化

111エージェント通信行列のスペクトル解析により、ボトルネック署名と実用的ルーティング戦略を導出する

111エージェント通信網を重み付き有向グラフとして解析し、スペクトル分割と最小費用フロー最適化を組み合わせてボトルネックを同定する。帯域再配分により、情報カスケード失敗の低減とエンドツーエンドスループット改善を確認した。

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Architecture2026年2月14日36 min read

組織ネットワーク動態のためのGNN: 依存構造と情報流を扱うStructure Layer

メッセージパッシングとスペクトル解析で、エージェント階層の伝播特性を可視化する

エージェント企業をグラフとして扱い、依存関係・承認経路・情報流をGNNで学習する。リンク予測と影響伝播のスペクトル指標を用いて、構造的ボトルネックと統治リスクを早期把握する設計を提示する。

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Industry Applications2026年2月12日38 min read

証拠整合性スペクトル解析: 監査証拠の固有分解による不正兆候検出

証拠相関行列のスペクトルギャップを用いて、整合性崩れと捏造パターンを抽出する

証拠集合をベクトル空間として扱い、相関行列の固有構造から異常な整合崩れを検出する。ルール検査だけでは見落としやすい協調的捏造リスクを、統計的しきい値で早期抽出する枠組みを示す。

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Mathematics2026年1月20日24 min read

線形代数による衝突検知: 負相関構造を抽出するマトリクス解析

相関行列と固有分解で、事業ユニバース間の矛盾目的を早期検出する

相互に逆方向へ最適化する指標群を、相関行列のスペクトル構造から検出する。負固有値を衝突クラスタの信号として解釈し、局所最適化では解消できない矛盾を統治対象として可視化する。

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Mathematics2026年1月16日26 min read

Graph RAG行列モデル: 安定ホップ数導出による検索品質最適化

隣接行列スペクトルから、信号雑音比を最大化する拡散深さを求める

ホップを増やすほど文脈は増えるがノイズも増える問題を、行列拡散と減衰係数で定式化する。スペクトル分解により最適ホップ `h*` を導き、固定深さ探索との差を定量評価する。

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Mathematics2025年12月28日44 min read

衝突クラスタのスペクトル分解: ラプラシアン固有ベクトルによる派閥抽出

ペア分析では見えない対立構造を、Fiedlerベクトルで可視化する

繰り返し衝突から生じる派閥構造を、衝突グラフラプラシアンの固有構造で抽出する。2分割からk分割へ拡張し、運用判断に使える対立地図を生成する方法を示す。

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