Mathematics2026年2月15日48 min read

エージェントから文明へ: 多層メタ認知とガバナンス密度法則

Exact 収束条件と Buffered 運用境界を、企業から文明まで同じ数理で拡張する

ガバナンス密度を、個別エージェントから企業・文明まで通用する安定性パラメータとして定式化する。G_t = (A_t, E_t, S_t, Pi_t, R_t, D_t) を基礎に exact 条件 `(1-D)λ_max(A)<1` と buffered 境界 `λ_max(A)<1-D` を分け、停滞・バッファ付き特化・脆弱特化・カスケードの4相を導出する。さらに D_eff = 1 - (1 - D_company)(1 - D_civ) で文明スケールへ拡張する。

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Safety & Governance2026年2月14日44 min read

ガバナンス制約下の再帰的自己改善: 収縮写像とLyapunov安定性による制御再帰

無制約RSIを収束型自己補正へ変換し、改善速度と整合性維持を両立する形式枠組み

再帰的自己改善を M_{t+1}=R_sys ∘ R_team ∘ R_self(M_t,E_t) として定式化し、gamma<1 の収縮条件で固定点収束を保証する。さらにHuman-in-the-LoopゲートをLyapunov的安全境界として扱い、SRIの乗法構造が単一層劣化を全体評価へ反映して暴走改善を抑制することを示す。

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