説明可能性のギャップ
負の相関検出に関する前述の論文では、宇宙間相関行列の固有分解によって衝突クラスターが数学的精度で明らかになることを実証しました。負の固有値は、競合する次元を識別します。固有ベクトルの負荷により、参加している宇宙が特定されます。競合スコアは重大度を数値化します。
この数学的装置は必要ですが、ガバナンスには十分ではありません。四半期ごとの競合レポートをレビューする CTO は、固有値で考えません。セールスとコンプライアンスの緊張を解決する部門長は、固有ベクトルの負荷について考えません。数学的モデルは、構造化文書の読み取り、オプションの比較、解決策の選択など、人間が実際にガバナンスに関する意思決定を行う方法に一致する成果物に変換する必要があります。
私たちはこれらのアーティファクトを紛争カードと呼びます。各カードは検出された 1 つの競合を表し、競合が存在する理由のコンテキストを提供し、企業への影響を定量化し、ランク付けされた解決オプションを提案します。生成アルゴリズムは、人間によるオーサリングなしで、生のマトリックス出力を完全で実用的なカードに変換します。
競合カードの構造
紛争カードは、7 つの必須セクションからなる構造化された文書です。この構造は、すべての競合タイプにわたって不変です。
ConflictCard {
id: string // Unique card identifier
detectedAt: ISO8601 // Timestamp of detection
conflictType: 'bilateral' | 'cluster' | 'systemic'
severity: number // [0, 1] composite severity score
status: 'active' | 'acknowledged' | 'resolving' | 'resolved'
parties: {
universe: MARIACoordinate // Universe identifier
direction: 'positive' | 'negative' // Eigenvector sign
loading: number // |v_i[u]| - participation strength
impactedKPIs: string[] // KPIs most affected by conflict
}[]
evidence: {
eigenvalue: number // lambda' for this conflict dimension
correlationPairs: { // Pairwise correlations between parties
pair: [string, string]
correlation: number
trend: 'worsening' | 'stable' | 'improving'
}[]
windowStart: ISO8601
windowEnd: ISO8601
sampleSize: number // Number of KPI observations
}
impactAssessment: {
estimatedCost: number // $ per quarter
affectedDecisions: number // Decisions per month in conflict zone
riskExposure: 'low' | 'medium' | 'high' | 'critical'
cascadeRisk: string // Description of downstream effects
}
resolutionPaths: {
id: string
strategy: string // Short name
description: string // Detailed explanation
estimatedEffort: string // Time/cost to implement
expectedOutcome: string // Predicted impact
tradeoffs: string // What is sacrificed
score: number // [0, 1] recommendation score
}[]
assignedTo: string | null // MARIA coordinate of responsible human
resolvedAt: ISO8601 | null
resolutionNote: string | null
}競合スコアリング機能
各カードの重大度スコアは、固有値の大きさ、相関の強さ、時間的傾向、財務上のリスクという 4 つの要素を組み合わせたものです。
Definition 1 (Conflict Severity Score):
severity(c) = w_e * S_eigen(c) + w_c * S_corr(c)
+ w_t * S_trend(c) + w_f * S_financial(c)
where:
S_eigen(c) = min(1, |lambda'_c| / lambda_max)
Normalized eigenvalue magnitude.
S_corr(c) = max over pairs (i,j) in c of |C[i,j]|
Strongest pairwise correlation in the cluster.
S_trend(c) = (|lambda'_c(t)| - |lambda'_c(t - W)|) / |lambda'_c(t)|
Rate of change over window W. Positive = worsening.
Clamped to [0, 1].
S_financial(c) = min(1, estimated_cost(c) / cost_threshold)
Normalized financial impact.
Default weights: w_e = 0.30, w_c = 0.25, w_t = 0.25, w_f = 0.20重みは、数学的シグナル (固有値 + 相関) と実際の影響 (トレンド + 財務) が同等に重要であるという原則を反映しています。経済的な影響を伴わない純粋な数学的厳しさは、低いスコアを生み出します。数学的裏付けのない高い財務的影響も、低いスコアを生み出します。両方の信号が高い重大度評価に一致する必要があります。
生成アルゴリズム
完全なアルゴリズムは、固有分解出力とエンタープライズ メタデータを入力として受け取り、競合カードのランク付けされたリストを生成します。
Algorithm: GenerateConflictCards
Input:
C_conflict: R^{U x U} -- conflict-amplified correlation matrix
eigenvalues: lambda'_1..U -- eigenvalues of C_conflict
eigenvectors: V' = [v'_1..U] -- eigenvectors
metadata: UniverseMetadata[] -- KPI names, costs, coordinates
history: EigenvalueHistory -- past eigenvalue trajectories
tau: number -- conflict threshold (default 0.1)
Output: ConflictCard[]
1. IDENTIFY conflict dimensions:
D_neg = { i : lambda'_i < -tau }
If D_neg is empty, return [] // No conflicts
2. For each dimension i in D_neg:
a. CLASSIFY conflict type:
- Count Universes with |v'_i[u]| > 0.15 (participation threshold)
- If 2 Universes: type = 'bilateral'
- If 3-4 Universes: type = 'cluster'
- If 5+ Universes: type = 'systemic'
b. EXTRACT parties:
For each Universe u with |v'_i[u]| > 0.15:
direction = sign(v'_i[u]) > 0 ? 'positive' : 'negative'
loading = |v'_i[u]|
impactedKPIs = top-3 KPIs by correlation with conflict dimension
c. BUILD evidence bundle:
eigenvalue = lambda'_i
correlationPairs = all (p, n) pairs from positive/negative groups
trend = compare |lambda'_i(t)| vs |lambda'_i(t - W)|
d. ASSESS impact:
estimatedCost = sum over parties of (loading * universe_budget * |lambda'_i|)
affectedDecisions = count decisions in conflict Universes (last 30 days)
riskExposure = map severity to {low, medium, high, critical}
e. GENERATE resolution paths (see next section)
f. COMPUTE severity score using Definition 1
g. ASSEMBLE ConflictCard
3. SORT cards by severity descending
4. MERGE overlapping cards (same Universe pair in multiple dimensions)
5. Return top-K cards (default K = 10)
Complexity: O(U^3) eigendecomposition + O(U^2 * |D_neg|) extraction解決パスの生成
各競合カードには、ランク付けされた解決パスが含まれています。これらは、競合固有のパラメーターと組み合わせた解決戦略ライブラリから生成されます。
Resolution Strategy Library:
Strategy 1: CONSTRAINT ALIGNMENT
Applicable when: bilateral conflict, moderate severity
Action: Introduce shared constraints that force both Universes
to optimize within compatible boundaries.
Example: Sales and Compliance share a 'risk-adjusted revenue' KPI
that credits revenue only when compliance score > 0.8.
Effort: 2-4 weeks to define shared KPI + update agent objectives.
Strategy 2: HIERARCHICAL ARBITRATION
Applicable when: cluster conflict, high severity
Action: Escalate to Galaxy-level governance for priority ruling.
One Universe's objectives take precedence in defined scenarios.
Example: During audit periods, Compliance objectives override Sales.
Effort: 1-2 weeks governance review + policy update.
Strategy 3: STRUCTURAL SEPARATION
Applicable when: systemic conflict, critical severity
Action: Reorganize Universe boundaries to separate conflicting
functions into distinct operational units with explicit interfaces.
Example: Split 'Revenue Operations' into 'New Business' and
'Account Management' with separate risk profiles.
Effort: 4-8 weeks organizational restructuring.
Strategy 4: TEMPORAL PARTITIONING
Applicable when: cyclical conflicts tied to business rhythms
Action: Define time windows where different objectives take priority.
Example: Q4 Sales push reduces compliance gate strength (within bounds).
Q1 Compliance hardening restores gates post-audit.
Effort: 1-2 weeks to define temporal policy rules.
Strategy 5: OBJECTIVE REWEIGHTING
Applicable when: mild conflict resolvable by adjusting KPI weights
Action: Modify Universe composite score weights to reduce the
conflicting component without eliminating it.
Example: Reduce Sales weight on 'deals closed' from 0.4 to 0.25,
increase weight on 'deal quality score' from 0.1 to 0.25.
Effort: 1 week to recalibrate + 2 weeks monitoring.各戦略は、競合タイプの一致、重大度の適切性、推定 ROI に基づいて推奨スコアを受け取ります。
Resolution Scoring Function:
score(strategy, card) = w_m * match(strategy.type, card.conflictType)
+ w_s * severity_fit(strategy.range, card.severity)
+ w_r * roi(card.impactAssessment.estimatedCost,
strategy.estimatedEffort)
where:
match(): 1.0 if strategy is designed for this conflict type, 0.3 otherwise
severity_fit(): 1.0 if card severity falls within strategy's effective range,
decays linearly outside range
roi(): estimatedCost / estimatedEffort, normalized to [0, 1]
Weights: w_m = 0.40, w_s = 0.30, w_r = 0.30実用的な例: 販売とコンプライアンスの対立カード
前の論文で示した 3 つの宇宙の例から完全な競合カードを生成します。
Generated Conflict Card:
---------------------------------------------------------
ID: CC-G1-2026-0118-001
Detected: 2026-01-18T09:14:22Z
Type: bilateral
Severity: 0.74 (HIGH)
Status: active
PARTIES:
[+] U1: Sales Operations (G1.U1)
Loading: 0.617 | Direction: opposing
Impacted KPIs: revenue_growth, deal_count, risk_acceptance_rate
[-] U2: Risk & Compliance (G1.U2)
Loading: 0.768 | Direction: opposing
Impacted KPIs: audit_pass_rate, violation_count, exposure_score
EVIDENCE:
Eigenvalue: -0.540
Correlation: C[U1,U2] = -0.720
Trend: WORSENING (+12% over 30 days)
Window: 2025-12-19 to 2026-01-18 (30 days, 30 observations)
IMPACT ASSESSMENT:
Estimated Cost: $285,000 / quarter
Affected Decisions: 142 / month
Risk Exposure: HIGH
Cascade Risk: Sales agents accepting clients that trigger
compliance reviews, creating backlog that delays
all Universe U2 decisions by avg 3.2 days.
RESOLUTION PATHS (ranked):
1. CONSTRAINT ALIGNMENT (score: 0.82)
Introduce risk-adjusted revenue KPI shared between U1 and U2.
Effort: 3 weeks | Expected: reduce correlation from -0.72 to -0.30
Tradeoff: Sales velocity may decrease 8-12% short-term.
2. TEMPORAL PARTITIONING (score: 0.67)
Define quarterly rhythm: audit-prep weeks use stricter gates.
Effort: 1 week | Expected: reduce conflict during peak periods by 40%
Tradeoff: Sales must plan around compliance calendar.
3. OBJECTIVE REWEIGHTING (score: 0.61)
Reduce Sales weight on deal_count, increase deal_quality weight.
Effort: 1 week | Expected: reduce correlation from -0.72 to -0.45
Tradeoff: Deal volume targets must be revised downward.
---------------------------------------------------------カードのライフサイクル管理
競合カードは静的なレポートではありません。これらは独自のライフサイクルを持つガバナンス成果物であり、MARIA 意思決定パイプラインで追跡されます。
Conflict Card Lifecycle:
active -> acknowledged -> resolving -> resolved
-> escalated -> resolved
active: Card generated, no human has reviewed.
Auto-escalates if unacknowledged for 7 days.
acknowledged: Assigned human has reviewed and accepted ownership.
Must select a resolution path within 14 days.
resolving: Resolution path is being implemented.
Progress tracked via linked decisions in pipeline.
Auto-escalates if no progress for 21 days.
resolved: Post-resolution eigenvalue confirms conflict reduction.
Requires |lambda'| improvement of at least 30%.
Card archived with resolution effectiveness score.
escalated: Timeout triggered. Card escalated one level in
MARIA hierarchy (Zone -> Planet -> Universe -> Galaxy).ライフサイクルは、リンクされた意思決定を通じて MARIA 意思決定パイプラインと統合されます。解決パスが選択されると、パイプラインで 1 つ以上の決定 (KPI 再定義の決定、ポリシー変更の決定など) が生成されます。競合カードは、これらのリンクされた決定を追跡し、すべてのリンクされた決定が完了状態に達し、固有値分析によって改善が確認された場合にのみ、解決されたとみなします。
バッチ処理と重複排除
多くのユニバースを持つ企業では、固有分解により重複する競合信号が生成される可能性があります。同じユニバースのペアが複数の競合次元に現れる場合があります。生成アルゴリズムには重複排除ステップが含まれます。
Algorithm: DeduplicateConflictCards
Input: cards: ConflictCard[] (sorted by severity)
Output: deduplicated: ConflictCard[]
1. Initialize: seen_pairs = Set()
2. For each card c in cards:
a. pair_key = sort(c.parties.map(p => p.universe)).join('-')
b. If pair_key in seen_pairs:
- Merge: add this card's evidence to existing card
- Update severity: max(existing.severity, c.severity)
- Skip adding new card
c. Else:
- Add pair_key to seen_pairs
- Add c to deduplicated
3. Re-sort deduplicated by severity
4. Return deduplicated
Merge semantics: Evidence bundles are concatenated. The card retains
the conflict type of the higher-severity instance. Resolution paths
are unified and re-scored against the merged evidence.MARIA ダッシュボードとの統合
競合カードは、競合検出パネルを通じて MARIA OS ダッシュボードに表示されます。パネルには、アクティブなカードが重大度別に分類され、傾向の方向とライフサイクル ステータスを視覚的に示すインジケーターが表示されます。
各カードは展開可能で、完全な証拠の束、影響評価、解決策が明らかになります。割り当てられた担当者は、カードを確認し、解決パスを選択し、実装の進行状況をダッシュボードから直接追跡できます。解決されたカードはアーカイブされますが、履歴分析やパターン検出のためにクエリ可能のままです。
このパネルには、企業の全体的な紛争の軌跡を示す、紛争重大度指数 (CSI) も時系列グラフとして表示されます。 CSI が上昇するとダッシュボード アラートがトリガーされ、個々のカードがレビューされる前に紛争の状況に注意が向けられます。
有効性の指標
私たちは、検出品質、解決速度、結果への影響という 3 つの側面にわたって競合カード生成の有効性を測定します。
Conflict Card Effectiveness (3 enterprises, Q4 2025):
Detection:
Cards generated: 47
True conflicts confirmed: 41 (87% precision)
Conflicts missed: 3 (93% recall)
F1 score: 0.90
Resolution:
Avg time to acknowledge: 2.1 days
Avg time to select path: 6.3 days
Avg time to resolve: 28 days
Resolution success rate: 78% (eigenvalue improved > 30%)
Outcome:
Avg cost reduction: $127K per resolved conflict per quarter
Decision latency reduction: 1.8 days avg in affected Universes
Cross-Universe escalations: -41% after conflict resolution結論: 数学を実用的なものにする
数学的検出と人間の行動との間のギャップは、知っていることと実行することとの間のギャップです。固有分解は、矛盾が存在することを示します。紛争カードは、それが何を意味するのか、どれくらいの費用がかかるのか、誰がどのように修正すべきかを教えてくれます。生成アルゴリズムはこのギャップを自動的に埋め、生の線形代数出力からガバナンス対応のアーティファクトを生成します。
重要な設計原則は、あらゆる数学的量が人間が解釈可能な概念にマッピングされるということです。固有値は重大度にマップされます。固有ベクトル記号は反対グループにマップされます。負荷は参加強度にマップされます。相関傾向は緊急度に対応します。財務上のエクスポージャを優先順位にマッピングします。数学と物語が一致すると、ガバナンス チームは、推奨される解決策が直感ではなく厳密な分析に基づいているという確信を持って行動できます。